（1）行列式的概念
行列式是一个数值，是不同行不同列元素乘积的代数和
如图所示，图中每一项都是三个数的乘积，且这三个数分别来自不同行(abc)不同列(123)。
关于行列式的概念：
1.行列式是一个数值，要将行列式的概念与矩阵的概念区分开。前者是一个数值，而后者是一个数的集合。
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合
2.行列式的行数和列数必须相等
如果把行列式与矩阵的概念混淆的话也会在这一点上出错。矩阵允许行数与列数不想等，而行列式中的行数和列数必须相等。
不存在“三行四列行列式”的概念
3.行列式的值是不同行不同列元素的乘积的代数和
代数和是指需要注意每一项前面的正负号，而不是简单地将元素乘积累加起来。
行列式值的计算：
关于如何记忆行列式的计算式，可以用上图中的对角线法。
首先遵守每一项中三个元素不同行不同列的原则。
确定各项的符号时：斜线从左上到右下，则为正；从右上到左下，则为负。
对角线法是最直接的一种计算行列式的值的方法。但是其局限性在于只能用于计算三阶行列式，所以接下来会讲n阶行列式值的计算方法。在后面会用到行列式的性质来辅助计算行列式的值。
n阶行列式展开式的概念
概念准备
排列：在行列式的每一项，即不同行不同列元素乘积中，将各个元素按行数从1到n排列，此时各个元素的列数的序列就是123...n的一个排列。如图所示。
逆序：在一个排列中，如果一个大数排在一个小数之前，则称这两个数构成一个逆序。（顺序是反的，由于行数是从1到n依次增加的，出现逆序时，两个数形成的斜线就是前面的对角线法中提到的从右上角到左下角的斜线。）
逆序数：一个排列中包含的逆序的总数称为这个排列的逆序数。
奇/偶排列：如果一个排列的逆序数是奇数，则称为这个排列是奇排列，反之则称为这个排列为偶排列。
根据上面这些概念定义n阶行列式的完全展开式：
对于每一个不同行不同列的n个元素的乘积，如果这个乘积的排列是偶排列，则该项前面带正号；乘积的排列是奇排列，则该项前面带负号。
