2023年12月12日模拟赛

发布时间 2023-12-13 01:33:51作者: Huasushis

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总结

今天暴力好难打。疯疯了。只打了 80,最高 110,我们高一的。改起来还是很愉快的。

回家后突然发现今天是双十二西安事变。纪念纪念。

题解

接下来讲题解。还是很有思维难度的。link

T1

首先很容易想出 \(n^4\) 的方法,考虑优化,发现两个式子之可能满足一个,就可以分开算了。这是很重要的一点。然后会发现具有一定单调性,就枚举三个,然后加一个前缀和就行。

T2

就是圆心在一个圆里包含点权值最大。考虑反过来,这个圆心到其它圆的距离要小于 r。那么每个点建一个圆然后是在交集里。那么我们考虑对于一个圆,其它圆交它都可以看成一段圆弧,处理就好了。角度的话用反余弦函数就行,余弦定理都不用,题解是把大圆一起处理的,邓老师提供了一个思路,判断一个圆弧和大圆有没有交点,非常好代码!

联想到之前也是转移到圆周上区间的题,张贝老师之前分享的一道题:[湖南集训] Crazy Rabbit待做

T3

首先会发现一个神奇的性质,前序遍历不变。重新编号后又会发现序列上连边不会交叉。于是就变成了这样一个的子问题。然后列出 dp 式子。考虑优化 dp 式子。用多项式生成函数乱搞就可以了。

P.S. 这道题不知道抽什么疯了,数据水的一批,\(k\) 明明是 \(10^5\) 的,结果只有 100 的,暴力 dp 就可以水过去,甚至比正解快。

还是要打一下多项式的,找教练加强一下数据。

后记

轻轻吹起,我的梦,静静飘落,我的星。生长消灭,自在我心。化为万物,心神自通。