在编程中，我们经常使用数组（列表）来存储给定的线性序列（例如 {1,2,3,4}）。那么如何找到数组（序列）中的最大值或最小值呢？
查找数组（序列）中最大值或最小值的算法有很多种。接下来，我们以序列 {3,7,2,1} 为例，介绍两种查找最值的算法。一种是普通算法，另一种是利用分治算法解决。
普通算法
普通算法的解决思路如下：创建两个变量 max 和 min，分别用于记录数组中的最大值和最小值。它们的初始值都设置为数组中的第一个数字。
从第二个数字开始遍历数组，对于每个数字，如果它比 max 大，则将其赋值给 max 变量；如果它比 min 小，则将其赋值给 min 变量。继续遍历数组，直到遍历完整个数组，此时 max 中记录的就是数组中的最大值，min 中记录的就是数组中的最小值。
下面是普通算法对应的伪代码：
输入 num[1...n] // 输入 n 个数字
max <- num[1] // 将第 1 个数字赋值给 max（表示最大值）
min <- num[1] // 将第 1 个数字赋值给 min（表示最小值）
for i <- 2 to n: // 从第 2 个数字开始遍历
if num[i] > max: // 如果 max 小于遍历到的数字，则更新 max 的值//学习交流群：558970390
max <- num[i]
if num[i] < min: // 如果 min 小于遍历到的数字，则更新 min 的值
min <- num[i]
Print max , min // 输出 max 和 min 的值
实现的过程很简单，有兴趣的小伙伴可以自行阅读源码。
分治算法
分治算法是一种用于找到最大值的方法。
在实现分治算法时，我们将数组不断地分割，直到每个分组中的元素数量≤2。由于每个分组内的元素最多有2个，因此很容易找到每个分组中的最值（最大值或最小值）。然后，我们将这些最值进行两两比较，最终得到整个数组的最值。
如上所述，在运用"分而治之"的思想下，我们将问题"找到{3, 7, 2, 1}中的最值"转化为先找出{3, 7]、[2, 1}各自的最值，然后再对这些最值进行比较，最终找到整个数组的最值。
下面是分治算法求数组中最大值的伪代码：
输入 arr[1...n] // 输入 n 个数字
arr_max(x , y) : // 设计一个递归函数，[x , y] 用来限定查找最大数的范围
if y-x ≤ 1 : // 如果 y-x 的值小于等于 1，则比较 arr[x] 和 arr[y] 的值，大的就是最大值
return max(arr[x] , arr[y])
else :
// 将 [x , y] 区域划分为 [x , ⌊(x+y)/2⌋ ] 和 [ ⌊(x+y)/2+1⌋ , y] 两个区域，求出两个区域内各自的最大值
max1 = arr_max(x , ⌊(x+y)/2⌋ )
max2 = arr_max( ⌊(x+y)/2+1⌋ , y)//领取代码、学习资料：558970390
return max(max1 , max2) // 比较两个区域的最大值，最终找出 [x , y] 中的最大值
分治算法实现“求数组中最大值”的 C 语言程序如下：
#include <stdio.h>
//自定义函数，其中 [left,right] 表示 arr 数组中查找最大值的范围
int get_max(int* arr, int left, int right) {
int max_left = 0, max_right = 0, middle = 0;
//如果数组不存在
if (arr == NULL) {
return -1;
}
//如果查找范围中仅有一个数字
if (right - left == 0) {
return arr[left];
}
//如果查找范围中有 2 个数字，直接比较即可
if (right - left <= 1) {
if (arr[left] >= arr[right]) {
return arr[left];
}
return arr[right];
}
//等量划分成 2 个区域
middle = (right - left) / 2 + left;
//得到左侧区域中的最大值
max_left = get_max(arr, left, middle);
//得到右侧区域中的最大值
max_right = get_max(arr, middle + 1, right);
//比较左、右两侧的最大值，找到 [left,right] 整个区域的最大值
if (max_left >= max_right) {
return max_left;
}
else {
return max_right;
}
}
int main() {
int arr[4] = { 3,7,2,1 };
int max = get_max(arr, 0, 3);
printf("最大值：%d", max);
return 0;
}
以上程序的输出结果均为：