1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：
2.算法涉及理论知识概要
16QAM是指包含16种符号的QAM调制方式。
16QAM 是用两路独立的正交 4ASK 信号叠加而成，4ASK 是用多电平信号去键控载波而得到的信号。它是 2ASK 调制的推广，和 2ASK 相比，这种调制的优点在于信息传输速率高。
正交幅度调制是利用多进制振幅键控（MASK）和正交载波调制相结合产生的。
16 进制的正交振幅调制是一种振幅相位联合键控信号。16QAM 的产生有 2 种方法：
（1）正交调幅法，它是有 2 路正交的四电平振幅键控信号叠加而成；
（2）复合相移法：它是用 2 路独立的四相位移相键控信号叠加而成。
中串/并变换器将速率为Rb的二进制码元序列分为两路,速率为Rb/2.2-4电平变换为Rb/2 的二进制码元序列变成速率为RS=Rb/log216 的 4 个电平信号,4 电平信号与正交载波相乘,完成正交调制,两路信号叠加后产生 16QAM信号.在两路速率为Rb/2 的二进制码元序列中,经 2-4 电平变换器输出为 4 电平信号,即M=16.经 4 电平正交幅度调制和叠加后,输出 16 个信号状态,即 16QAM.
RS=Rb/log216=RB/4.
2. 16QAM 解调原理
16QAM 信号采取正交相干解调的方法解调，解调器首先对收到的 16QAM 信号进行正交相干解调，一路与 cos ω c t 相乘，一路与 sin ω c t 相乘。然后经过低通滤波器，低通滤波器 LPF 滤除乘法器产生的高频分量，获得有用信号，低通滤波器LPF 输出经抽样判决可恢复出电平信号。
3.MATLAB核心程序
datam1=load('data1.txt');
datam2=load('data2.txt');
datam = datam1 + 1i*datam2;
%%
datam = resample(datam,1,25);
scatterplot(datam);
%%
datam = datam.' .*exp(-1i*[1:length(datam)]*0.0002);
%%
real1=real(datam);
imag1=imag(datam);
[y]=BPS(real1,imag1);
scatterplot(y(end-5000:end));
title('final');
I2=real(y);
save('I2.mat','I2')
I3=imag(y);
save('I3.mat','I3')
y = I3-1i*I2;
%%
data0 = load('16QAM_I_32768.txt') + 1i*load('16QAM_Q_32768.txt');
figure()
[B,A]=xcorr(y,data0);
plot(A,B);
c=find(B==max(B))-floor(length(A)/2)
y=y(c:c+1000);
figure()
[B,A]=xcorr(y,data0);
plot(A,B);
star =unique(data0);
for i = 1:length(y)
error=y(i)-star;
y(i) = star(find(error==min(error)));
end
ser=length(find(y~=data0(1:length(y)).'))/length(y)