CF1178G The Awesomest Vertex
给定一棵根为 \(1\) 的有根树，每个节点有两个权值 \(a[i]\) 和 \(b[i]\) 。定义 \(R(v)\) 为 \(v\) 祖先的集合（包括自己），则一个节点 \(v\) 有多棒取决于其真棒程度，真棒程度是这样定义的：
\[\left| \sum_{w \in R(v)} a_w \right| \cdot \left| \sum_{w \in R(v)} b_w \right|
\]
\(|x|\) 表示 \(x\) 的绝对值。
现在请你支持两种操作：
1 v x将 \(a_v\) 加上 \(x\)；
2 v输出以 \(v\) 为根的子树中最大的真棒程度。
对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(1≤n≤2⋅10^5,1≤q≤10^5,-5000≤a_i≤5000,-5000≤b_i≤5000, 1\leq x \leq 5000\)。