acwing1048、鸡蛋的硬度

好久没做算法题了，偶然看到一道题练练手。（顺便复习一下markdown）
题目：
  用m个相同鸡蛋测n层楼，要测出鸡蛋硬度具体能抗几层楼高，问最少要测试几次（即丢几次鸡蛋）。
题目解析：
  是一道很简单的题目的延申？考虑一种较为简单的情况：100层楼，2个鸡蛋，此时假设让第一个鸡蛋在x楼落下（显然，1<=x<=n），则可能出现以下两种情况：
  1）鸡蛋摔碎，那么后续只需要在下面的x-1个楼层继续测试，则问题变成了x-1层楼，2-1=1个鸡蛋；
  2）鸡蛋未摔碎，那么后续只需要在上面的100-x个楼层继续测试，则问题变成了100-x层楼，2个鸡蛋；
  由于以上两种情况均可能发生，所以我们自然要取两个问题之解中的最大值啦。
  ！不要忘记已经摔了一次了！
  于是这就非常顺理成章地变成了一个dp^[1]问题！
然后考虑一下边界情况：
  ·如果只剩下0层楼，那显然不用再试了；
  ·如果只剩下0个鸡蛋，那显然也不用再试了；（中华文化博大精深）
  ·由于0个鸡蛋对应的测试次数是无穷大，无法推导出1个鸡蛋时的测试次数，因此对于鸡蛋个数的边界应该是1个鸡蛋的情况，此时显然只能从1楼一层层往上走，要丢n次；
  于是dp就完成啦！
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int hardness, num;
    int times[101][11];
    for (int i = 0; i <= 100; i++) {
        for (int j = 0; j <= 10; j++) {
            times[i][j] = 111111111;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        times[i][1] = i;
    }
    for (int j = 1; j <= 10; j++) {
        times[0][j] = 0;
    }
    for (int j = 1; j <= 10; j++) {
        for (int i = 1; i <= 100; i++) {
            for (int k = 1; k <= i; k++) {
                times[i][j] = min(times[i][j], max(times[k-1][j-1], times[i-k][j]) + 1);
            }
        }
    }
    while (cin >> hardness >> num) {
        cout << times[hardness][num] << endl;
    }
	return 0;
}

思维竟然有点混乱，确实需要复健啊！