11.Acwing基础课第795题-简单-前缀和

题目描述

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 $x_{1}$ , $y_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{2}$ ,c，其中 ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) 和 ( $x_{2}$ , $y_{2}$ ) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式

第一行包含整数 n,m,q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含 5 个整数 $x_{1}$ , $y_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{2}$ ,c，表示一个操作。

输出格式

共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围

1≤n,m≤1000,

1≤q≤100000,

1≤ $x_{1}$ ≤ $x_{2}$ ≤n,

1≤ $y_{1}$ ≤ $y_{2}$ ≤m,

−1000≤c≤1000,

−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例

输出样例

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

思路解析：

算法：差分

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m, q;
int a[N][N], b[N][N];

void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c)
{
    b[x1][y1] += c;
    b[x2 + 1][y1] -= c;
    b[x1][y2 + 1] -= c;
    b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            insert(i, j, i, j, a[i][j]);

    while (q--)
    {
        int x1, y1, x2, y2, c;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
        insert(x1, y1, x2, y2, c);
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++) printf("%d ", b[i][j]);
        puts("");
    }

    return 0;
}