我们假设他是离散的
设[0,w]这个区间有i个数
那么第一个人期望获得的钱数\(E(1)=\frac{1}{i}\sum_{j=1}^{i}\frac{w}{i} j=\frac{w(1+i)}{2i}\)
因为这个区间实际上有无数个数，故令i趋于无穷，有\(E(1)=\frac{w}{2}\)
那么轮到第二个人的时候还剩下\(w-\frac{w}{2}=\frac{w}{2}\)这么多钱
同理可得\(E(2)=\frac{w}{4}\)
不难归纳，\(E(x)=\frac{w}{2^{x}}\)
剩下就很水了