P3243 [HNOI2015] 菜肴制作
题目描述
知名美食家小 A 被邀请至 ATM 大酒店，为其品评菜肴。ATM 酒店为小 A 准备了 \(n\) 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 \(1\) 到 \(n\) 的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为 \(1\)。
由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 \(m\) 条形如 \(i\) 号菜肴必须先于 \(j\) 号菜肴制作的限制，我们将这样的限制简写为 \((i,j)\)。
现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A 能尽量先吃到质量高的菜肴：
也就是说，
-
在满足所有限制的前提下，\(1\) 号菜肴尽量优先制作。
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在满足所有限制，\(1\) 号菜肴尽量优先制作的前提下，\(2\) 号菜肴尽量优先制作。
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在满足所有限制，\(1\) 号和 \(2\) 号菜肴尽量优先的前提下，\(3\) 号菜肴尽量优先制作。
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在满足所有限制，\(1\) 号和 \(2\) 号和 \(3\) 号菜肴尽量优先的前提下，\(4\) 号菜肴尽量优先制作。
-
以此类推。
例 1：共 \(4\) 道菜肴，两条限制 \((3,1)\)、\((4,1)\)，那么制作顺序是 \(3,4,1,2\)。
例 2：共 \(5\) 道菜肴，两条限制 \((5,2)\)、\((4,3)\)，那么制作顺序是 \(1,5,2,4,3\)。
例 1 里，首先考虑 \(1\)，因为有限制 \((3,1)\) 和 \((4,1)\)，所以只有制作完 \(3\) 和 \(4\) 后才能制作 \(1\)，而根据 3，\(3\) 号又应尽量比 \(4\) 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 \(3,4,1\)；接下来考虑 \(2\)，确定最终的制作顺序是 \(3,4,1,2\)。
例 \(2\) 里，首先制作 \(1\) 是不违背限制的；接下来考虑 \(2\) 时有 \((5,2)\) 的限制，所以接下来先制作 \(5\) 再制作 \(2\)；接下来考虑 \(3\) 时有 \((4,3)\) 的限制，所以接下来先制作 \(4\) 再制作 \(3\)，从而最终的顺序是 \(1,5,2,4,3\)。现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出 Impossible!（首字母大写，其余字母小写）
输入格式
第一行是一个正整数 \(t\)，表示数据组数。接下来是 \(t\) 组数据。对于每组数据：第一行两个用空格分开的正整数 \(n\) 和 \(m\)，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。接下来 \(m\) 行，每行两个正整数 \(x,y\)，表示 \(x\) 号菜肴必须先于 \(y\) 号菜肴制作的限制。
输出格式
输出文件仅包含 \(t\) 行，每行 \(n\) 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或者 Impossible! 表示无解。
样例 #1
样例输入 #1
3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
样例输出 #1
1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3
提示
【样例解释】
第二组数据同时要求菜肴 \(1\) 先于菜肴 \(2\) 制作，菜肴 \(2\) 先于菜肴 \(3\) 制作，菜肴 \(3\) 先于。
菜肴 \(1\) 制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。
【数据范围】
\(100\%\) 的数据满足 \(n,m\le 10^5\)，\(1\le t\le 3\)。
\(m\) 条限制中可能存在完全相同的限制。