ML——四, 多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables)

发布时间 2023-08-25 17:19:54作者: 浪矢-CL

4.1 多维特征

现在我们对房价模型增加更多的特征,例如房间数楼层等,构成一个含有多个变量的模型,模型中的特征为(x1,x2,x3,....,xn).

因此,用n表示特征的数量,用x(i)j 表示第i个实例的第j个特征。

则支持多变量的假设h可表示为:h(x(i))=sita0+sita1*x(i)1+sita2*x(i)2+...+sitan*x(i)n

4.2 多变量梯度下降

在多变量线性回归中,我们也构建一个代价函数,则这个代价函数是所有建模误差的平方和,即

则梯度下降算法为:

我们开始随机选择一系列的参数值,计算所有的预测结果后,再对所有的参数进行更新,如此循环直到收敛。

4.3 梯度下降法实践1-特征缩放

在我们面对多维特征问题的时候,我们要保证这些特征都具有相近的尺度,这将帮助梯度下降算法更快地收敛。