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团体天梯练习 L2-036 网红点打卡攻略

发布时间 2023-04-20 00:48:21作者: Amαdeus

L2-036 网红点打卡攻略

一个旅游景点，如果被带火了的话，就被称为“网红点”。大家来网红点游玩，俗称“打卡”。在各个网红点打卡的快（省）乐（钱）方法称为“攻略”。你的任务就是从一大堆攻略中，找出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略。

输入格式：

首先第一行给出两个正整数：网红点的个数 \(N\)（ \(1<N≤200\) ）和网红点之间通路的条数 \(M\) 。随后 \(M\) 行，每行给出有通路的两个网红点、以及这条路上的旅行花费（为正整数），格式为“网红点1 网红点2 费用”，其中网红点从 \(1\) 到 \(N\) 编号；同时也给出你家到某些网红点的花费，格式相同，其中你家的编号固定为 \(0\) 。

再下一行给出一个正整数 \(K\) ，是待检验的攻略的数量。随后 \(K\) 行，每行给出一条待检攻略，
格式为： \(n\) \(V_{1}\) \(V_{2}\) ⋯ \(V_{n}\)

其中 \(n\) ( \(≤200\) ) 是攻略中的网红点数，\(V_{i}\) 是路径上的网红点编号。这里假设你从家里出发，从 \(V_{1}\) 开始打卡，最后从 \(V_{n}\) 回家。

输出格式：

在第一行输出满足要求的攻略的个数。

在第二行中，首先输出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略的序号（从 \(1\) 开始），然后输出这个攻略的总路费，其间以一个空格分隔。如果这样的攻略不唯一，则输出序号最小的那个。

题目保证至少存在一个有效攻略，并且总路费不超过 \(10_{9}\) 。

输入样例：

6 13
0 5 2
6 2 2
6 0 1
3 4 2
1 5 2
2 5 1
3 1 1
4 1 2
1 6 1
6 3 2
1 2 1
4 5 3
2 0 2
7
6 5 1 4 3 6 2
6 5 2 1 6 3 4
8 6 2 1 6 3 4 5 2
3 2 1 5
6 6 1 3 4 5 2
7 6 2 1 3 4 5 2
6 5 2 1 4 3 6

输出样例：

3
5 11

样例说明：

第 2、3、4、6 条都不满足攻略的基本要求，即不能做到从家里出发，在每个网红点打卡仅一次，且能回到家里。所以满足条件的攻略有 3 条。

第 1 条攻略的总路费是：(0->5) 2 + (5->1) 2 + (1->4) 2 + (4->3) 2 + (3->6) 2 + (6->2) 2 + (2->0) 2 = 14；

第 5 条攻略的总路费同理可算得：1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 + 2 = 11，是一条更省钱的攻略；

第 7 条攻略的总路费同理可算得：2 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 11，与第 5 条花费相同，但序号较大，所以不输出。


解题思路

一开始差点被题吓住了，以为打卡攻略中每两个相邻的旅游点可以间接地到达，实际上没有这么变态。所有的路线都是严格按照打卡攻略进行的，两两之间都是直接到达的，所以这道题其实很简单，对于每个询问直接模拟即可，如果给出的攻略中点的个数不满足要求，那么这个攻略是作废的；如果在过程中出现某个点已经被访问过或者无法到达该点，那么也是不行的；还有就是最后一个旅游点如果没有直接的通路回到家，显然也是不行的。最后如果这个合法的攻略比之前记录的答案更优，那么就更新答案。

/*   一切都是命运石之门的选择  El Psy Kongroo  */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<int, pii> piii;
typedef pair<double, double> pdd;
typedef pair<string, int> psi;
//typedef __int128 int128;
#define PI acos(-1.0)
#define x first
#define y second
//int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
//int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
const int inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;


const int N = 210;
int g[N][N], n, m, k, cnt, res = inf, res_id;
bool vis[N];    //标记是否访问过
int s[N];       //当前旅游路线

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin >> n >> m;
    memset(g, 0x3f, sizeof(g));
    while(m -- ){
        int u, v, c; cin >> u >> v >> c;
        g[u][v] = g[v][u] = min(g[u][v], c);  //避免重边
    }

    cin >> k;
    for(int id = 1; id <= k; id ++ ){
        int nn; cin >> nn;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 1; i <= nn; i ++ ) cin >> s[i];
        if(nn != n) continue;   //旅游点不满n个

        bool flag = true;
        int u = 0, sum = 0;
        for(int i = 1; i <= nn; i ++ ){
            int v = s[i];
            if(vis[v] || g[u][v] == inf){
                //如果被访问过 或者 无法到达
                flag = false;
                break;
            }
            sum += g[u][v];
            vis[v] = true;
            u = v;
        }
        if(g[u][0] == inf) flag = false;   //最后的点无法到家
        if(flag){
            sum += g[u][0];
            cnt ++ ;        //合法旅游路线+1
            if(sum < res){  //更新答案
                res = sum;
                res_id = id;
            }
        }
    }

    cout << cnt << endl;
    cout << res_id << ' ' << res << endl;

    return 0;
}