L2-005 集合相似度

给定两个整数集合，它们的相似度定义为：$ N_{c} / N_{t} × 100 $ %。其中 $N_{c}$ 是两个集合都有的不相等整数的个数，$N_{t}$ 是两个集合一共有的不相等整数的个数。你的任务就是计算任意一对给定集合的相似度。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 $N$（≤50），是集合的个数。随后 $N$ 行，每行对应一个集合。每个集合首先给出一个正整数 $M$（≤ $10^{4}$），是集合中元素的个数；然后跟 $M$ 个 $[0, 10^{9}]$ 区间内的整数。

之后一行给出一个正整数 $K$（≤2000），随后 $K$ 行，每行对应一对需要计算相似度的集合的编号（集合从1到N编号）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每一对需要计算的集合，在一行中输出它们的相似度，为保留小数点后2位的百分比数字。

输入样例：

3
3 99 87 101
4 87 101 5 87
7 99 101 18 5 135 18 99
2
1 2
1 3

输出样例：

50.00%
33.33%

解题思路

水题，其实就是求两个集合的交集大小，用 $STL$ 库中的 set_intersection 即可，不过要熟悉一下用法。 $N_{c}$ 即为每次询问的两个集合的交集的大小，$N_{t}$ 即为两个集合的大小之和减去这个交集的大小，注意一下输出格式即可。

/*   一切都是命运石之门的选择  El Psy Kongroo  */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<int, pii> piii;
typedef pair<double, double> pdd;
typedef pair<string, pii> psi;
typedef __int128 int128;
#define PI acos(-1.0)
#define x first
#define y second
//int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
//int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
const int inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;


const int N = 55;
int n, q;
set<int> st[N];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        int k; cin >> k;
        while(k -- ){
            int x; cin >> x;
            st[i].insert(x);
        }
    }

    cin >> q;
    while(q -- ){
        int a, b; cin >> a >> b;
        set<int> v;
        //求交集
        set_intersection(st[a].begin(), st[a].end(), st[b].begin(), st[b].end(), inserter(v, v.begin()));
        //nc即为交集集合的大小  nt即为两个集合大小之和 - nc
        int nc = (int)v.size(), nt = (int)st[a].size() + (int)st[b].size() - nc;
        double res = nc * 1.0 / nt * 100;

        printf("%.2lf%\n", res);
    }

    return 0;
}