C++U5-04-广度优先搜索1-526互联

广搜逻辑

广搜代码核心思路

广搜伪代码

思维导图

1、[【广搜】走迷宫]

求最少需要多少步，考虑使用广搜。从起点开始进行搜索，规则只能向上下左右走动，当搜索到终点时就结束。

广搜的核心思路：
初始化一个队列和数组
将起点入队并标记
当队列不为空且没到终点的时候
取出队首（有需要课进项处理）
队首元素为入过队的邻居入队

【算法分析】
求最少需要多少步，考虑使用广搜。从起点开始进行搜索，规则只能向上下左右走动，当搜索到终点时就结束。

【参考代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

char MAP[49][49];
bool vis[49][49];
struct node {
    int x, y, step;
}l,r;
int dir[4][2] = { {-1,0} ,{0,1},{1,0},{0,-1} };
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> MAP[i] + 1;
    }
    queue<node> q;
    q.push({ 1,1,1 });
    vis[1][1] = 1;
    while (q.size()) {
        r = q.front();
        q.pop();
        if (r.x == n && r.y == m) {
            cout << r.step;
            break;
        }
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            l.x = r.x + dir[i][0];
            l.y = r.y + dir[i][1];
            l.step = r.step + 1;
            if (l.x >= 1 && l.x <= n && l.y >= 1 && l.y <= m && !vis[l.x][l.y] && MAP[l.x][l.y] == '.') {
                vis[l.x][l.y] = 1;
                q.push(l);
            }
        }
    }
    return 0;
}

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2、[【广搜】走出迷宫]

【算法分析】
求最少需要多少步，考虑使用广搜。从起点开始进行搜索，规则只能向上下左右走动，当搜索到终点时就结束。

【参考代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

char MAP[109][109];
bool vis[109][109];
struct node {
    int x, y, step;
}l,r;
int dir[4][2] = { {-1,0} ,{0,1},{1,0},{0,-1} };
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int sx, sy, tx, ty;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> MAP[i] + 1;
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (MAP[i][j] == 'S') {
                sx = i, sy = j;
            }
            else if (MAP[i][j] == 'T') {
                tx = i, ty = j;
            }
        }
    }
    queue<node> q;
    q.push({ sx,sy,0 });
    vis[sx][sy] = 1;
    while (q.size()) {
        r = q.front();
        q.pop();
        if (r.x == tx && r.y == ty) {
            cout << r.step;
            return 0;
        }
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            l.x = r.x + dir[i][0];
            l.y = r.y + dir[i][1];
            l.step = r.step + 1;
            if (l.x >= 1 && l.x <= n && l.y >= 1 && l.y <= m && !vis[l.x][l.y] && MAP[l.x][l.y] != '#') {
                vis[l.x][l.y] = 1;
                q.push(l);
            }
        }
    }
    cout << -1;
    return 0;
}

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3、[【广搜】马的遍历]

【算法分析】
从马的位置开始广搜，由于求得是最少次数，则每个点只需要访问一次，并且在广搜的过程中记录次数。

【参考代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dis[409][409];
int dir[8][2] = { -2,-1,-2,1,-1,2,1,2,2,1,2,-1,1,-2,-1,-2 };
struct node {
    int x, y;
}l,r;
int main() {
    memset(dis, -1, sizeof(dis));
    int n, m, x, y;
    cin >> n >> m >> x >> y;
    dis[x][y] = 0;
    queue<node>q;
    q.push({ x,y });
    while (q.size()) {
        r = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            l.x = r.x + dir[i][0];
            l.y = r.y + dir[i][1];
            if (l.x >= 1 && l.x <= n && l.y >= 1 && l.y <= m && dis[l.x][l.y] == -1) {
                dis[l.x][l.y] = dis[r.x][r.y] + 1;
                q.push({ l.x,l.y });
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cout << dis[i][j] << " ";
        }
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

4、水洼计数

【算法分析】
求一个连通块可以从连通块中的任意一个位置开始，广搜去标记所有与其连通的位置。求图中的连通块个数，可以遍历这个图，碰到一个没有标记的位置且这个位置有水，则从这个位置开始广搜。

【参考代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

char MAP[119][119];
bool vis[119][119];
int dir[8][2] = { {-1,0},{-1,1},{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1} };
int n, m;
struct node {
    int x, y;
}l,r;
void bfs(int x, int y) {
    vis[x][y] = 1;
    queue<node> q;
    q.push({ x,y });
    while (q.size()) {
        r = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            l.x = r.x + dir[i][0];
            l.y = r.y + dir[i][1];
            if (l.x >= 1 && l.x <= n && l.y >= 1 && l.y <= m && !vis[l.x][l.y] && MAP[l.x][l.y] == 'W') {
                vis[l.x][l.y] = 1;
                q.push({ l.x,l.y });
            }
        }
    }

}
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> MAP[i] + 1;
    }
    int number = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (!vis[i][j] && MAP[i][j] == 'W') {
                number++;
                bfs(i, j);
            }
        }
    }
    cout << number;
    return 0;
}

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