C++U5-10-二叉树3

【算法分析】
后序遍历的最后一个是根节点，由这个根节点可以在中序遍历中确定左子树和右子树的大小和元素，然后递归的去处理左子树和右子树，由于是求先序序列，所以是先输出，再递归左子树，再递归右子树。

【参考代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//处理中序遍历为s，后序遍历为t的字串
void dfs(string s, string t) {
    if (s.size() == 0) return;
    int id = s.find(t.back());//找到后序遍历的最后一个字符(根节点)在中序遍历中的位置
    cout << s[id];//先输出，再递归左子树，再递归右子树
    dfs(s.substr(0, id), t.substr(0, id));//中序遍历的左子树是从下标0开始的id个字符，后序遍历的左子树是从下标0开始的id个字符
    dfs(s.substr(id + 1, s.size() - id - 1), t.substr(id, s.size() - id - 1));//中序遍历的右子树是从下标id+1开始的s.size() - id - 1个字符，后序遍历的右子树是从下标id开始的s.size() - id - 1个字符
}
int main() {
    string s, t;
    cin >> s >> t;
    dfs(s, t);
    return 0;
}

这段代码是用来处理二叉树的中序遍历和后序遍历的。具体来说，给定一个二叉树的中序遍历字符串 s 和后序遍历字符串 t，这段代码的目的是重新构造这棵二叉树并输出。

首先，让我们详细解释代码的每一部分：

头文件和命名空间

cpp
#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;
这部分包括了bits/stdc++.h头文件，它是GCC编译器下的一个头文件，包含了几乎所有标准库的头文件。使用using namespace std;是为了避免在每次使用标准库时都要加上std::前缀。

dfs函数

cpp
void dfs(string s, string t) {  
    if (s.size() == 0) return;  
    int id = s.find(t.back());  
    cout << s[id];  
    dfs(s.substr(0, id), t.substr(0, id));  
    dfs(s.substr(id + 1, s.size() - id - 1), t.substr(id, s.size() - id - 1));  
}
这是一个递归函数，用于处理中序遍历为s和后序遍历为t的字符串。

如果s为空，则返回。
使用find函数找到后序遍历的最后一个字符（根节点）在中序遍历中的位置，这个位置是id。
输出中序遍历中的根节点。
递归处理左子树：使用substr函数分别获取中序和后序遍历的左子树字符串，然后递归调用dfs函数。
递归处理右子树：使用substr函数分别获取中序和后序遍历的右子树字符串，然后递归调用dfs函数。
主函数

cpp
int main() {  
    string s, t;  
    cin >> s >> t;  
    dfs(s, t);  
    return 0;  
}
在主函数中，首先读入中序遍历字符串s和后序遍历字符串t。然后调用dfs函数来处理这两个字符串。

执行过程：

读入中序遍历字符串 s 和后序遍历字符串 t。
调用 dfs(s, t) 开始处理。
在 dfs 函数中，首先找到后序遍历的最后一个字符在中序遍历中的位置 id。
输出这个字符（这是根节点）。
递归处理左子树：找到左子树的中序和后序遍历字符串，并递归处理。
递归处理右子树：找到右子树的中序和后序遍历字符串，并递归处理。
这个过程会持续进行，直到中序遍历字符串为空。此时，这棵二叉树的构造完成，并且被打印出来。

【算法分析】
前序遍历的第一个是根节点，由这个根节点可以在中序遍历中确定左子树和右子树的大小和元素，然后递归的去处理左子树和右子树，由于是求后序序列，所以是先递归左子树，再递归右子树，再输出。

【参考代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//处理前序遍历为s，中序遍历为t的字串
void dfs(string s, string t) {
    if (s.size() == 0) return;
    int id = t.find(s[0]);//找到前序遍历的第一个字符(根节点)在中序遍历中的位置
    dfs(s.substr(1, id), t.substr(0, id));//前序遍历的左子树是从下标1开始的id个字符，中序遍历的左子树是从下标0开始的id个字符
    dfs(s.substr(id + 1, s.size() - id - 1), t.substr(id + 1, s.size() - id - 1));//前序遍历的右子树是从下标id+1开始的s.size() - id - 1个字符，中序遍历的右子树是从下标id+1开始的s.size() - id - 1个字符
    cout << s[0];
}
int main() {
    string s, t;
    cin >> s >> t;
    dfs(s, t);
    return 0;
}

这段代码是用来处理二叉树的前序遍历和中序遍历的。具体来说，给定一个二叉树的前序遍历字符串 s 和中序遍历字符串 t，这段代码的目的是重新构造这棵二叉树并输出。

这段代码中的 dfs 函数处理前序遍历为 s 和中序遍历为 t 的字符串，以重建二叉树。

代码的执行流程如下：

main 函数从标准输入读取前序遍历和中序遍历的字符串 s 和 t。
调用 dfs(s, t) 开始处理。
在 dfs 函数中，首先找到前序遍历的第一个字符（根节点）在中序遍历中的位置 id。这个位置 id 是通过搜索 t 中 s[0] 的位置得到的。
递归处理左子树：使用 substr 函数分别获取前序遍历和种序遍历的左子树字符串，然后递归调用 dfs 函数。
递归处理右子树：使用 substr 函数分别获取前序遍历和种序遍历的右子树字符串，然后递归调用 dfs 函数。
最后，输出前序遍历的第一个字符（根节点）。
这个过程会持续进行，直到所有的字符都被处理完，此时二叉树就构造完成了，并被打印出来。