【小心地雷！】关于二分方法的不同与代码细节
笔者写这道题，调了30min发现二分挂了qwq，故作此文。
众所周知，一般情况下，二分的方式有两种：
1.区间收缩方式是\(l = mid + 1,r = mid 或l = mid,r = mid - 1\)，以\(l = r\)为终点，一般是用于“可行”答案的最值寻找，如果\(mid\)可行，找最大值就将\(l = mid\)，最小值就将\(r = mid\)，最终\(l = r\)时就是答案，代码（仅作示范）：
inline int find(int x)
{
int l = 1,r = n;
while(l < r)
{
int mid = (l + r) >> 1;
if(cando(mid,x)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return l;
}
还有一种办法，就是每次二分时单独用一个“答案”变量，记录取到的最小\大值是多少，因为已经”记“住了答案，所以每次二分时相当于在"新"的\(l \to r\)值域中查找有没有取值，通常用于一种没有“合法性”的问题中，例如，我们知道一种函数\(f(l,r)\)随着\(r - l\)的增大而减小（非线性），现在对于\(x,y\)，我们要找到对于\(p \in [x,y - 1]\)，\(min(f(x,p),f(p + 1,y))\)的最大值，相当于是要找到一个值，使两边的函数值最接近，代码如下：
inline int find(int x,int y)
{
int l = x,r = y - 1,ret = 0;
while(l <= r)
{
int mid = (l + r) >> 1;
int lt = f(x,mid),rt = f(mid + 1,r);
ret = max(ret,min(lt,rt));
if(lt < rt) r = mid - 1;
else l = mid + 1;
}
return ret;
}