前言
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名词解释
✍️ 翻几番问题
引例,设原来的产量为 \(a\),则翻一番为\(2^1\cdot a=2a\),翻两番为\(2^2\cdot a=4a\),翻三番为\(2^3\cdot a=8a\);翻四番为\(2^4\cdot a=16a\);
✍️ 倍增期
引例,设原来产量为 \(a\),当产量变化为 \(2a\) 时所用的时间称为倍增期,比如某产品原来的产量为 \(5\) 吨,经过 \(3\) 个月后产量变为 \(10\) 吨,则产量的倍增期为 \(3\) 个月;
✍️指数增长或衰减模型
设原有量为\(N\),每次增长率为 \(p\),经过 \(x\) 次增长,该量增长到 \(y\),则有 \(y=N\cdot (1+p)^x(x\in N)\),增长比例为 \(1+p\);
设原有量为\(N\),每次衰减率为 \(p\),经过 \(x\) 次衰减,该量衰减到 \(y\),则有 \(y=N\cdot (1-p)^x(x\in N)\),衰减比例为 \(1+p\);