实质:在最小错误率贝叶斯决策的基础上加权加上了损失函数 λ
基本流程:
1、用贝叶斯公式求后验概率 P(ωi|x)
2、在决策表中查找损失函数 λ(αi|ωj) 求期望损失 R(αi|x)
R(αi|x) = λ(αi|ω1) * P(ωi|x) + λ(αi|ω2) * P(ωi|x) + ......+ λ(αi|ωj) * P(ωi|x) i=1
R(αi|x) = λ(αi|ω1) * P(ωi|x) + λ(αi|ω2) * P(ωi|x) + ......+ λ(αi|ωj) * P(ωi|x) i=2
......
R(αi|x) = λ(αi|ω1) * P(ωi|x) + λ(αi|ω2) * P(ωi|x) + ......+ λ(αi|ωj) * P(ωi|x) i=i
3、选择期望损失最小的作为风险最小的决策 α
4、比较方法
基本逻辑:不等号左右两边分别乘以损失函数差(对应的正确的损失函数减去对应错误的损失函数),x 属于小的。
λ12 把属于2类样本分为1类
λ11 把属于1类样本分为1类
λ21 把属于1类样本分为2类
λ22 把属于2类样本分为2类
而最小错误率贝叶斯决策就是最小风险贝叶斯决策的特殊状态,即不同类型错误所带来的风险完全相同的情况下,即 λ12 = λ21 时。