算法基础课——合并集合(并查集)

发布时间 2023-04-02 18:34:11作者: Lumen3ever

合并集合

问题描述

一共有 n 个数,编号是 1∼n,最开始每个数各自在一个集合中。

现在要进行 m 个操作,操作共有两种:

M a b,将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并,如果两个数已经在同一个集合中,则忽略这个操作;
Q a b,询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中;
输入格式
第一行输入整数 nm

接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为 M a bQ a b 中的一种。

输出格式
对于每个询问指令 Q a b,都要输出一个结果,如果 ab 在同一集合内,则输出 Yes,否则输出 No

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤\(10^5\)

输入样例:

4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4

输出样例:

Yes
No
Yes

思路分析

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完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m;
const int N = 100010;
int p[N];

int find(int x)
{
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        p[i] = i;
    }
    
    while(m--)
    {
        char str[2];
        int a, b;
        scanf("%s%d%d", str, &a, &b);
        if(*str == 'M')
        {
            p[find(a)] = find(b);
        }
        else 
        {
            if(find(a) == find(b)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    return 0;
}