IEEE 754标准中浮点数表示

发布时间 2023-10-28 11:12:51作者: 醉后不知道天在水

根据 IEEE 754 标准,浮点数的表示公式为:

\[f = (-1)^s * 2^e * 1.f \]

s、e、f 分别是浮点数的符号位、指数位和尾数位。它们可以通过以下方法获得:
符号位s,符号位是浮点数的最高位,1 表示正数,0 表示负数。
指数位e,指数位从第 9 位开始,共 8 位。指数位表示小数点的位置。
尾数位f,尾数位从第 1 位开始,共 23 位。尾数位表示小数部分。

具体来说,可以通过以下步骤获得 s、e、f:

将浮点数的二进制表示转换为十进制表示。
将十进制表示的最高位取出,作为符号位。
将十进制表示的后 23 位作为尾数。
将十进制表示的倒数第 9 位取出,作为指数。

例如,一个浮点数的二进制表示为:
0 10000000 1111111111111111
将其转换为十进制表示为:
1.1111111111111111 * 2^-128
其中,符号位为 0,指数位为 -128,尾数位为 1.1111111111111111。

当然,也可以使用计算机语言中的内置函数来获得 s、e、f。例如,在 Python 中,可以使用以下函数来获得 s、e、f:

def get_s(f):
    return f >> 31

def get_e(f):
    return (f >> 23) & 0xFF

def get_f(f):
    return f & 0x7FFFFF