设 \(f_{i,j}\) 表示从位置 \(i,j\) 前面走过的,能摘到花生颗数的最大值且以 \(i,j\) 结尾。
划分区间:
- \(f_{i-1,j}\) 从左边走来。
- \(f_{i,j-1}\) 从上边走来。
那么状态转移方程就是:
当 \(i=1,j=1\) 时,\(f_{i,j}=a_{i,j}\)
当 \(1<i,1<j\) 时,\(f_{i,j}=max(f_{i-1,j},f_{i,j-1})+a_{i,j}\)
代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 110;
int f[MAXN][MAXN], n, T, m;
int main() {
scanf("%d", &T);
while (T--) {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= m; ++j) {
scanf("%d", &f[i][j]);
f[i][j] += max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
}
}
printf("%d\n", f[n][m]);
}
return 0;
}