剑指 Offer 30. 包含min函数的栈-526互联

题目描述：

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

示例:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.min();   --> 返回 -2.

提示：

各函数的调用总次数不超过 20000 次

思路：

普通栈的 push() 和 pop() 函数的复杂度为 O(1)；而获取栈最小值 min() 函数需要遍历整个栈，复杂度为 O(N) 。

•本题难点：将 min() 函数复杂度降为 O(1) ，可通过建立辅助栈实现

　　•数据栈 A ：栈 A用于存储所有元素，保证入栈 push() 函数、出栈 pop() 函数、获取栈顶 top() 函数的正常逻辑

　　 •辅助栈 B ：栈 B 中存储栈 A 中所有非严格降序的元素，则栈 A 中的最小元素始终对应栈 B 的栈顶元素，即 min() 函数只需返回栈 B 的栈顶元素即可。

•因此，只需设法维护好栈 B 的元素，使其保持非严格降序，即可实现 min() 函数的 O(1)复杂度。

函数设计：
•push(x) 函数：重点为保持栈 BB 的元素是非严格降序的。

　　将 x 压入栈 A （即 A.add(x) ）；
　　若 ① 栈 B 为空或 ② x 小于等于栈 B 的栈顶元素，则将 x 压入栈 B （即 B.add(x) ）。

•pop() 函数：重点为保持栈 A, BA,B 的元素一致性。

　　执行栈 A 出栈（即 A.pop() ），将出栈元素记为 yy ；
　　若 y 等于栈 B 的栈顶元素，则执行栈 B 出栈（即 B.pop() ）。

•top() 函数：直接返回栈 A 的栈顶元素即可，即返回 A.peek() 。

•min() 函数：直接返回栈 B 的栈顶元素即可，即返回 B.peek() 。

复杂度分析：
　　•时间复杂度 O(1) ： push(), pop(), top(), min() 四个函数的时间复杂度均为常数级别。
　　•空间复杂度 O(N) ：当共有 N 个待入栈元素时，辅助栈 B 最差情况下存储 N 个元素，使用 O(N) 额外空间。

class MinStack{
    Stack<Integer> A,B;
    public MinStack(){
        A = new Stack<>();
        B = new Stack<>();
    }
    public void push(int x){
        A.add(x);
        if(B.empty()||x<=B.peek()){
            B.add(x);
        }
    }
    public void pop(){
        if(A.pop().equals(B.peek())){
            B.pop();
        }
    }
    public int top(){
        return A.peek();
    }
    public int min(){
        return B.peek();
    }
}