CF1841C Ranom Numbers 题解

发布时间 2023-11-30 00:24:50作者: ShawyYum

题意:

思路:

考虑修改同种字符:

如果要将其修改变大,修改最左侧的字符一定最优。

证明:将一个字符修改变大,自身的贡献可能增加或减少,其左侧的字符的负贡献一定增加,正贡献一定减少。考虑一左一右的两个同种字符,分别将其变大,其自身带来的贡献是相等的,但是修改靠右的字符,只会使左侧更多的字符的负贡献增加。

如果要将其修改变小,修改最右侧的字符一定最优。

将一个字符修改变小,自身的贡献可能增加或减少,其左侧的字符的负贡献可能减少,正贡献可能增多。考虑一左一右的两个同种字符,分别将其变大,其自身带来的贡献是相等的,但是修改靠左的字符,由于靠右的同种字符存在,左侧的字符的负贡献不变。