树上差分

卷积实现 \[y(n) = x(n) * h(n) \\ y(n) = \sum_{m = -\infin}^{\infin}x(m)h(n-m) \]%确定第一个序列的x轴和y轴坐标 nx = [0:1]; x = [1 2]; %确定第二个序列的x轴和y轴坐标 nh = [0:2]; h = [ ......

前缀和与差分是 OI 中十分重要且常见的基本算法。 前缀和 前缀和是一个数组的基础信息。 一维前缀和的定义为： \[s_n=\displaystyle \sum_{1\leq i \leq n - 1} a_{i} \]可以通过递推求出：s[i] = s[i - 1] + a[i]; 求出前缀和数组 ......

基本定义与前置知识 树的 dfs 序：我们称对一棵树 \(T\) 进行深度优先搜索后得到的节点序列为树的 dfs 序。称 \(dfn(u)\) 表示 \(u\) 号点在 dfs 序中的位置。 我们称 \(anc(u)\) 为 \(u\) 在树中的父节点，\(dep(u)\) 表示 \(u\) 的深度 ......

一、算法描述 上一篇文章介绍了一维差分，本篇文章来介绍一下什么是二维差分。 含义 显然一维差分是一维前缀和的原数组，那么二维差分就是二维前缀和的原数组。 怎么求 跟一维一样，插入一遍即可，但是要注意每次插入要在同一个位置内插入，insert(i, j, i, j, a[i][j]);。 怎么用 一维 ......

Description Problem:https://www.luogu.com.cn/problem/P3128 FJ 给他的牛棚的 \(N\) 个隔间之间安装了 \(N-1\) 根管道，隔间编号从 \(1\) 到 \(N\)。所有隔间都被管道连通了。 FJ 有 \(K\) 条运输牛奶的路线，第 ......

一、算法描述 本篇文章介绍前缀和的逆运算，差分。 什么是差分？ 差分是前缀和的逆运算，比如 \(a[n]\) 是原数组，\(s[n]\) 是 \(a[n]\) 的前缀和数组，那么对于 \(s[n]\) 来说，\(a[n]\) 就是 \(s[n]\) 的差分数组。 假设原数组为 \(a[n]\) ， ......

原题 挺好的树形 dp ，正好 dp 不太熟练，练习一下 赛时只想到了暴力和\(X \leq 7\) 的链的部分分，过于 naive 不说了 先考虑链的情况，既然是二进制考虑按位拆分。设 \(g_{i,j,0/1}\) 表示以 \(i\) 为根，从 \(i\) 点连通块的疑惑和第 \(j\) 位为 ......

电源测试中大多数电压测试是浮地测试，需要用差分探头测试。 很多初级工程师在用多个探头进行电源测量时，刚开机电源产品就“炸机”，甚至示波器也发生损坏。 这是因为示波器探头之间是共地的，在同时测量电源原边和副边的时候，如果用一根探头接原边的地，另一根探头接副边的地，相当于把电源的原边和副边的地短路在一起 ......

CF1856E1 发现题目的要求只需要相对的大小关系，考虑一个子树时，不妨令子树内部编号连续。类似于一个 dp，这样也可以更好地将信息由儿子转移到父亲。 设 \(u\) 的孩子为 \(v_1,v_2,\dots,v_k\)。由于每棵子树内的编号是连续的，令以 \(v_i\) 为根的子树的编号为 \( ......

前置芝士 二维差分数组 \(1≤q≤100000,1≤n,m≤10^3,1≤x1≤x2≤n,1≤y1≤y2≤m,1≤a_{i,j},c≤10^5\) void solve(){ int n,m,q; cin>>n>>m>>q; vector<vector<ll>> a(n+1,vector<ll>( ......

目录摘要 摘要 The purpose of this application report is to remove some of the confusion that may surround signal termination. This discussion will focus att ......

树上询问 你有一棵 \(n\) 个节点的树 \(T\) ，回答 \(m\) 个询问，每次询问给你两个整数 \(l,r\) ，问存在多少个整数 \(k\) 使得从 \(l\) 沿着 \(l->r\) 的简单路径走 \(k\) 步恰好到 \(k\) ，\(n,m\le 10^6\)。 解题思路 分析一下 ......

给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数。 根据维基百科上 h 指数的定义：h 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 h 指数 是指他（她）至少发表了 h 篇论文，并且每篇论文 至少 被引用 h 次 ......

2.4.4 低压全差分放大器 低供电电压使得放大器的设计变得显著复杂很多。输入共模电压必须限制在一个非常紧的范围内，来确保输入差分对的尾电流源保持在饱和区。例如考虑之前讨论过的全差分折叠Cascode放大器，并假定一个普通NMOS晶体管作为尾电流源\(I_{bias}\)，输入共模电压必须大于\(V ......

P9745 「KDOI-06-S」树上异或 题解 \(x_i = 0\) 这题一看就不是很可做，先考虑部分分。 对于一条链的情况，我们可以枚举上一个断边的位置，然后转移。 一看数据范围，估计和值域有关，所以考虑 \(x_i = 1\) 的部分分，如果全部点权都是 1，那么一种方案只有 0 和 1 两 ......

2.4.3 全差分电流镜放大器 全差分电流镜放大器的结构如下图所示，和全差分折叠Cascode放大器一样，这个设计也可以用互补设计的方法来实现，即使用p管作为输入晶体管，n沟道电流镜和p沟道偏置电流源。哪种设计更受欢迎主要取决于负载电容或者等效第二极点是否收到了带宽的限制，以及最大化低频增益或者带宽 ......

P3177 [HAOI2015] 树上染色 [P3177 HAOI2015] 树上染色 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 目录P3177 [HAOI2015] 树上染色题目大意思路code 题目大意 有一棵 \(n\) 个点的树，你可以在上面把 \(k\) 个点染成黑 ......

2.4.2 全差分折叠Cascode放大器 下图展示了一个简化的全差分折叠Cascode放大器。使用两个Cascode电流源来取代之前介绍的结构中的n沟道电流镜，并增加了一个共模反馈电路。这些电流源的驱动晶体管的栅压由共模反馈电路的输出电压\(V_{cntrl}\)决定。共模反馈电路的输入是全差分放 ......

马上就要csps 了还啥也不会，真就是酸菜鱼了。 定义 二阶差分就是在差分数组的基础上再做一次差分。 举个很板的栗子就是对一个序列进行一个等差数列式的一个减法，这个时候我们可以通过二阶差分，在 \(O(1)\) 的复杂度进行修改，之后就是 \(O(n)\) 的二维前缀和，就可以维护出来我们的一个序列 ......

2.4.1 全差分放大器的基本结构 对于电路来说，处理单端信号和差分信号的区别往往很小。比如下图中比较了全差分对电路和单端输出差分对。他们之间的唯一区别是在全差分电路中电流镜负载被两个匹配的电流源取代。需要注意在两个电路中功耗实际上是一样的。由于单个节点上的电压摆幅往往被固定的供电和偏置电压限制，全 ......

思路 看到条件 \(2\)，我们得知：这个节点对应的最长链，一定在这个节点到根节点的简单路径上。 所以我们记录 \(1\) 到 \(i\) 之间的权值和，记为 \(sum_i\)。因为权值是正整数，所以满足单调性，可以二分。 如何二分路径上的点呢？我们维护一个与当前 dfs 同步的栈，记录从根节点到 ......

差分约束 前言 又是 20231012联考 T4 考到。。。 于是不会，前面的题也没有补，开始学习！ 定义 差分约束是什么，看起来和图论没有一点关系。。。 差分约束系统是一种特殊的 \(n\) 元一次不等式组，\(n\) 个变量 \(x_1,x_2,\dots ,x_n\)，和 \(m\) 个约束条 ......

前缀和 Luogu P2004 领地选择 二维前缀和板题，注意开 long long #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int n, m, c, x, y; long lon ......

前言 联考有一道树上莫队一眼题，但是我还没学过树上莫队啊！！！ 于是开始口胡，这个东西好像是说这个东西把树拍成欧拉序，端点一移动，做完了！开始写，一下子过大样例，没有细节！ 然后在网上一看树上莫队的博客：大家怎么都求了 LCA？为什么要分讨有祖先后代关系的情况？坏了，一定是我做法假了！！！ 然后往 ......

前置知识：STL 或者手打优先队列（堆），`vector`。 这里为了代码方便，后面的代码均使用 STL 优先队列，想看手打堆的话可以看别的巨佬的博客然后去 [模板](https://www.luogu.com.cn/problem/P3378) 或者 Acwing 练手。 该算法可以运用优先队列， ......

题目描述 你现在有一颗 \(n\) 个点的树和 \(m\) 条由 \(x_i\) 到 \(y_i\) ( \(1 \le x_i\ ,\ y_i \le n\) ) 的简单可重复路径。求有多少种方案选路径，使路径集的大小为 \(k\) ，且所有路径至少有一个公共点。对 \(10^9+7\) 取模。 ......

20231012 树上莫队 由于联考考到，又直接爆0，于是来学习。 树上莫队——把莫队放到树上。 但我是真的不知道把莫队怎么放到树上。。。 于是我们考虑一个东西叫做欧拉序， 就是再 dfs 的时候在进栈和出栈的地方都记录一下。 而在区间查询的时候，我们只对区间出现一次的数统计答案， 用一个数组维护即 ......

树上的最大权连通块：一种换根动态规划与贪心算法的结合 在计算机科学中，树是一种非常特殊的数据结构，不仅因为它们在存储数据时的效率，还因为它们提供了一种非常直观且强大的方式来解决各种问题。今天，我们将探讨一种特殊类型的问题，即在一棵树中找到一个特殊的子集或连通块，该子集中的节点至多只能有一个度数大于k ......

描述 Dark 是一张无向图，图中有 N 个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。Dark 有 N–1 条主要边，并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外，Dark 还有 M 条附加边。 你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。一开始 Dark 的 ......

图论——树上问题 学习笔记 目录 树的直径 树的重心 树的中心 经典问题１：最小化最大距离 树的直径 定义 树上任意两节点之间最长的简单路径即为树的直径。 显然，一棵树可以有多条直径，他们的长度相等。 性质 若树上所有边边权均为正，则树的所有直径有交，且中点重合； 有树的直径 \((p,q)\)，则 ......