103428b subset gym

题目 题意 给定一颗树，每个点有点权。求有多少对点对 \((x,y)\) 满足 \(x<y\) 且以 \(x\) 到 \(y\) 的简单路径上的所有点的点权作为边长，能围成一个凸多边形。 \(1 \leq n \leq 10^5\)，\(1 \leq a_i \leq 10^9\)。 思路 遇到这种 ......

G. Subset with Zero Sum 很妙。 一开始冲着背包去想的，显然不行。 考虑他条件给的这个 \(i − n \le a_i \le i − 1\) 化简一下得到 \[1 \le i - a_i \le n \]题目要去求 \[\sum \limits_{i \in S} a_i = ......

题目链接：洛谷 或者 CF 比较朴素的题，首先观察题目条件： \[ i-n \le a_i \le i-1 \Rightarrow 1 \le i-a_i \le n \text{，所以易知 } i-a_i \text{ 必定是某一点} \]考虑构造题目所说 \[\sum_{i=x_1}^{x_{t ......

套路生成函数。 写出答案的式子，设 \(f_i(x)=\sum j^{c_i} x^j\)，不难得到答案为： \[[x^W]{1\over 1-x}\prod_{i=1}^n f_i(x) \]考虑求 \(f_i(x)\)。看到指数上有 \(c_i\)，想到用斯特林数展开： \[f_i(x)=\su ......

题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列。 每个数字的范围为 \([1, m]\)。 求一共 \(m ^ n\) 种数列，每个数列种本质不同的子序列个数之和。 Sol 考虑用一种比较好的方式表示答案。 枚举本质不同的子序列长度，枚举中间跳过的数的个数。 \[m ^ n + \sum_{i = 1} ......

题解 SS231107C【爬梯高手】 撞原了，好耶！Gym 102341B 顺便把我的变异加强版爆标了！！！ problem 有一个 \(n*m\) 个点的有向分层图，共有 \(n\) 层，每层 \(m\) 个点，每条边一定是从第 \(i\) 层连向第 \(i+1\) 层。 定义 \(f(i,j)\ ......

原题链接：P7532 前言 这道题是今天 NOIP 模拟赛的 T1，赛时只有 5 分。 题意 简化一下题意，即在一个 \(n\times n\) 的方阵中，求出有多少个满足条件的连通块，使得： 同一行或列的两点中间没有空 连通块内全是草 可以发现，其实连通块就是一个凸多边形。 思路 很显然，这道题是 ......

[Gym101194G] Pandaria 题解 题目描述 给定一张无向图，边有边权，点有颜色 \(\le 10^6\)，每次询问给定 \(x, w\)，表示 Mr. Panda 从 \(x\) 出发，可以选定一个颜色 \(c\)，使得在不走 \(> w\) 的边的情况下，能到达颜色为 \(c\) ......

题目链接 考虑把所有点按一定顺序排，使得左部点前面所有右部点恰好是他连向的所有右部点。 定义 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个点，那么此时一个环会被分出 \(j\) 条链的方案。强制钦定一条链的两边都是右部点。 如果 \(i\) 是一个右部点，他可以选择是否选到环中， \(dp_{i ......

题意 有一个长为\(n(n<=50)\)的整数序列\(A\)，每个数都是随机生成的，并且每个数在\(1-n\)的范围内等概率生成。你的任务是计算有多少长度为\(n\)的排列(值域是\(1-n\))任意位置满足\(p_i<=a_i\)，求期望的排列数量 输出要求 答案至少保留标准答案的前九位 解法1 ......

GYM103102/SEERC2020 J One Piece 这题讲杂题的时候人没讲清楚，下来问做出来的大佬也没说清楚，网上翻半天题解一两句没了，心态炸了都。 题意略过，各位自己去看一遍原题目。 提前约定一些符号：\(\operatorname{dis}(a,b)\) 表示点 \(a,b\) 之间 ......

P1466 USACO2.2 集合 Subset Sums 毫无思路 如果不告诉我这题是DP题，我一定会爆搜。 看了题解，很妙。 居然也能套背包板子。 定义F[i][j]为在前\(i\)个数中选择一些数其和为\(j\)的方案总数。 显然转移方程F[i][j] = F[i - 1][j] + F[i ......

link 首先，因为 \(w_i\le 10^6\)，有点大，所以我们想方设法把他变小一点。 设一个快为 \(w_i=k\times x+r\)。其实，如果我们把他分为 \(x\) 个大小为 \(k\) 的块，然后一个大小为 \(r\) 的块是最优的。因为切成其他的大小的块，我们可以调整成这种切法， ......

CF 传送门 发现物品的体积很小，尝试从此处入手。 设 \(K\) 为最大的物品体积。把背包体积 \(m\) 分成差不超过 \(K\) 的两部分，然后合并。这样需要求出 \(f(\frac{m}{2} - K \sim \frac{m}{2} + K)\)。 递归地，可以发现需要求出 \(f(\fr ......

给一个正整数的集合 \(S\) ，需要将他分成两个非空子集 \(A\) 和 \(B\) 满足 \(S = A + B, A \cap B = \varnothing\) 。你需要使 \(mex(A) + mex(B)\) 最大，询问这个最大值。 若 \(mex(A) + mex(B)\) 最大，则 ......

非常好，竟然是有思维的模拟题。换句话讲就是有模拟的思维题 题意：给定一个由与或非组成的逻辑表达式，你需要把他化简成一个变量不重复的与或非逻辑表达式或报告无解。 发现如果允许变量重复了，这个逻辑表达式没有什么性质，任何一种真值表都可以通过合适的构造得来。所以题目相当于直接告诉我们一个真值表。 变量重复 ......

原题 容易想到最短路 DAG 求出来，起初我以为要求最小割，但这是错误的，因为可能有多条边联通了一个点的情况，这时候选择最小割不一定是最优的 我们猜想一个思路：答案一定是包含 \(1\) 号节点的连通块全部填 \(N\) ，剩下的填 \(S\) 。发现在最短路 DAG 中， \(1 \rightar ......

D - Tree Partition 考虑将树转换到一个序列上，钦定\(1\)为根节点，\(1\)的父亲为\(0\)，在序列上，孩子向父亲连边 然后考虑设\(dp\)状态\(dp[i][j]\)表示前\(i\)个点，分成\(j\)段的方案数，那么\(dp[i][j]\)从\(dp[k][j-1]\) ......

原题链接 一开始看到这题就很像模拟费用流，不过立马就放弃了，然后之后就再也没想过这个思路了。。。 正解是模拟费用流，先讲一下答案长什么样，把 \(0\) 的权值记为 \(1\) ， \(1\) 的权值记为 \(-1\) ，那么我们答案就是要选一段前缀和 \(k\) 段不相交的区间的最大值加上 \(1 ......

gym102331B Bitwise Xor 和我找到的题解都不同的做法。感觉简单一些。 首先将 \(a\) 排序，从高位往低位考虑，假设考虑第 \(p\) 位，不难发现这时序列按照第 \(p\) 位取值被划分为两部分，我们注意到如果 \(x\) 的这一位是 \(0\) 那么这两部分各取两个数异或起 ......

CF 传送门 首先考虑没有选出的数互不相同的限制。设 \(f_m\) 为选出 \(m\) 个 \(\in [0, n]\) 的数，异或 \(\text{popcount} = k\) 的方案数。可以考虑枚举这 \(m\) 个数和 \(n\) 的 \(\text{LCP}\)（要求后一位为 \(1\) ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑若 \(n\) 是奇数怎么做。枚举 Alice 第一次选的数 \(a_i\)，然后考虑把剩下的数两两结成一个匹配，若 Bob 选了其中一个，Alice 就选另一个。容易发现排序后奇数位和它右边的偶数位匹配最优。那么设奇数位的和为 \(A\)，偶数位的和为 \( ......

A. Sequence and Sequence B. Kawa Exam 可以发现，对答案会产生影响的只有割边，把所有边双缩起来，然后就是一个森林。 考虑一个树的时候怎么做，就是对于每条边求出这条边两端的众数个数，考虑线段树合并，每次动态维护子树内的众数和子树外的众数。 #include<iost ......

A. TreeScript 令 \(f_u\) 表示 \(u\) 及 \(u\) 子树中的节点都创建的最小数量。 如果 \(u\) 只有一个儿子，那么可以将子树最后一个节点存储在当前的 \(u\) 中，答案就是 \(f_v\)。 若 \(u\) 有多个儿子： 令 \(t=\max\limits_{v ......

gym100702D Log Set 版本 T0。 学背包不做 Log Set，就像打二游不玩某二字开放世界游戏，追星不追理塘王丁真珍珠，玩泣系旮旯不玩克拉纳的，只能度过一个相对失败的人生。 Problem 有一个大小为 \(m(m \le 60)\) 的多重集 \(S\)，它的所有子集（包括空集） ......

AT_abc321_f [ABC321F] #(subset sum = K) with Add and Erase 题解 题目大意 现在有一个空箱子。给你两个数 \(Q, K\)，然后给你 \(Q\) 行，每一行代表一个操作： \(+ x\)，即向箱子里加一个权值为 \(x\) 的小球。 \(- ......

题解 Gym 104077I【[ICPC2022 Xi'an R] Square Grid】 problem 二维棋盘，边界是 \((0,0)\) 到 \((n,n)\)。 对于某个棋子，单次移动可以朝着上下左右四个方向之一移动一格。 对于 \(q\) 个独立的棋子，分别问时间 \(T\) 秒以后： ......

The 2022 ICPC Asia Nanjing Regional Contest https://codeforces.com/gym/104128 A ......

题目链接：https://codeforces.com/gym/104090/problem/A 题解： 转化一下发现只需要求满足下式的解： \[ns+\dfrac{n\times (n+1)}{2}d \equiv C(\bmod m) \]设 \(a=n,b=\dfrac{n(n+1)}{2}, ......

The 2023 Guangdong Provincial Collegiate Programming Contest https://codeforces.com/gym/104369 A 枚举并判断即可。 B 注意到相邻的基站中不能有完整的区间， 我们可以双指针求出最小的 \(p_i\)，使得 ......