xor-mst xor mst

MST(最小生成树)学习感悟 MST，最小生成树，一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。——百度百科 对于最小生成树，有几个比较常见的性质： 对于任意最小生成树,它包含所有的n个节点以及n-1条边。 若边权都不相等的话，则 ......

ARC133D Range XOR 题目链接：【ARC133D】 Range XOR 非常好数位 dp。 思路 根据异或的前缀和，我们可以把式子化成这样。 \[\sum_{i=l}^r\sum_{j=i}^r [s_j\oplus s_{i-1}==v] \]然后先去掉 \(l \leq r\) 的 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 我是傻逼。很平凡的一个计数。但是不会啊。怎么会是呢。 考虑 Kruskal 求解 MST on Line 问题。我们可以想到统计边权 \(= a_i\) 的出现次数。 然后又可以容斥转化成统计边权 \(\le a_i\) 的出现次数，设其为 \(f_i\)。 考虑 ......

这道题代码虽然比较短，但花了我整整一天才过，太菜了 这是 CF241B 的加强版，但是有点不同，因为 CF241B 后半部分求前 \(k\) 大的和没法优化了，而这道题能把前面的求第 \(k\) 小时间复杂度优化到单 log ，但是需要注意这道题开 trie 完全开不下，所以肯定没法 trie 上二 ......

题意 给定一个数 \(n\) 和一个包含 \(n\) 个数的序列 \(a\)，求出以下式子模 \(998244353\) 的值： \(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i}^{n} f(i,j)\times (j-i+1)\)。 其中 \(f(i,j)\) 的值为 \(a_{i}\oplu ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 很有思维难度的一道题 首先考虑简化操作（或者说用一种比较好的方法表示） 假设我们选择交换的位置为 \(x\)，不难发现，操作等价于交换 \(sumxor\) 和 \(x\) 于是，有解的条件就好判了，即 \(\{b_i\}\subseteq \{a_i\}\bigc ......

CF1722G Even-Odd XOR 题意 给定一个正整数 \(n\)，请你找出一个长度为 \(n\) 数组 \(a\)，满足数组是由互不相同的非负且小于 \(2^{31}\) 的整数组成，并且该数组中奇数项上元素的异或值与偶数项上元素的异或值要相等。 思路 根据异或的交换律，可以发现：奇偶位异 ......

题意：给定一颗 \(n\) 个点的树，点 \(i\) 有权值 \(a_{i}\)，边有边权。现在有另外一个完全图，两点之间的边权为树上两点之间的距离加上树上两点的点权，求这张完全图的最小生成树。 首先有一个很显然的暴力，把完全图中每两点之间的边权算出来，然后跑一边最小生成树，时间复杂度 \(O(n^ ......

洛谷传送门 CF 传送门 如果我们能把 \(x \to y\) 路径上的所有点权插入到线性基，那么可以 \(O(\log V)\) 查询。 但是因为线性基合并只能 \(O(\log^2 V)\)（把一个线性基的所有元素插入到另一个），所以只能倍增做 \(O((n + q) \log n \log^2 ......

看了知乎一位大佬的文章，用st表优化了查询，在st表中维护线性基 让lognN^2的查询 少了个log加了很多优化的方法 但无济于事 但是这样跑了9000ms 依然没法过 优化了一下线性基的查询方式 从枚举位数变成了类似lowbit的__lg（返回最大的1的位置） 不知道具体怎么算的优化 现在时间大 ......

传送门：https://codeforces.com/contest/1902/problem/F 数据结构题，这里讲两种思路。 $ST$ 表思路： 判定“从若干个数中能否取出其中一些，使得异或和为 $x$”的问题，第一时间想到线性基，本题要做的显然就是快速求出询问路径上所有数的线性基。两组数的线性 ......

首先容易想到lca+线性基，\(O(nlognB^2+qlognB^2)\)，显然T飞了。 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<map> #include<vector> #i ......

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https://codeforces.com/contest/1902/problem/F 方法一 可以从树上路径想到轻重链剖分（也可以用其他种类的LCA算法），然后从数的异或表示很容易想到线性基。 然后因为是无修改的，所以可以轻重链剖分+ST表+线性基。具体来说就是： 先进行轻重链剖分。然后把每次 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 怎么感觉这场 \(B\) 比 \(C\) 思维量更大 考虑一步很妙的操作：把边权变成点权，以达到简化操作的目的 使每条边的边权为两端点的异或和，手画一下可以发现，操作简化成了交换两端点的点权 我们定义 \(d_{1/2,i}\) 定义为在 \(1/2\) 树上，\( ......

D2. Xor-Subsequence (hard version) It is the hard version of the problem. The only difference is that in this version $a_i \le 10^9$. You are given an ......

D1. Xor-Subsequence (easy version) It is the easy version of the problem. The only difference is that in this version $a_i \le 200$. You are given an ......

简介 小程序是基于 md5 + password + xor 的组合方式来加密文件。程序支持跨平台（Windows/Linux）。 使用方法： 源文件清单：main.c md5.c md5.h setup.sh 完整代码（main.c）： #include <stdio.h> #include <s ......

洛谷 AT 完全图的最小生成树是不好求的，但是发现 \(\mathcal{O}(n^2)\) 级别的边中显然有很多都是没有用的，这种时候可以考虑分治。 显然如果对 \(E'(E'\in E)\) 求 MST，没有选择的边一定也不在最后的 MST 的边集中。于是就让选出的边集的并等于原图，然后再求一遍 ......

void add(int x) { dn(i,60,0) if(x>>i&1) { if(mg[i]) x=x^mg[i]; else { mg[i]=x; break; } } } 线性基的第 \(i\) 位如果有数，那它最高位是 \(2^i\)。 首先这样搞出来的是一个线性基，它有这些性质（ 线 ......

https://codeforces.com/problemset/problem/1415/D 从高位到低位考虑，需要注意的是我们的最后一个数可能是有后面的数异或来的，需要记录异或了几次（下面会说） 如果当前这一位全都为0，直接下一位 如果当前这一位出现了至少4个1，那么答案为1。 如果只有一个1 ......

感觉这题也没那么难阿，但是就是不会做。 注意到若记 \(g'(x,S)=\min_{T\subseteq S}(x\oplus \operatorname{xor}(T))\)，则 \(g(x\oplus y,S)=g(x,S)\oplus g'(y,S)\)。证明这一结论并不困难，但是想到这个对我 ......

https://codeforces.com/problemset/problem/1446/C 断断续续想了挺久的，还发现看错题了。 首先一个显然的结论是不会成环，证明显然。 突破口在于从高位往低位考虑，我们按照最高一位的值分成两类，一类是这一位为0，另一类为1，那么显然在我们不进行任何操作的时候 ......

cf1582F2 对于每种数可以维护一个列表v[x]，表示到当前位置，最后一个数小于等于x，能够取到的值，对于当前的数ai，我们可以用v[ai]中的值x与ai异或，来更新v[ai+1],v[ai+2]后面的值。 然后就是有两个优化，每次我们更新完后，都对v[a[i]]清空，因为只有两个相同数之间的数 ......

cf1709E. XOR Tree 贪心是显然的，关键是如何合并两棵子树的信息，可以采用启发式合并。 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<map> #include<vecto ......

D. XOR Construction You are given $n-1$ integers $a_1, a_2, \dots, a_{n-1}$. Your task is to construct an array $b_1, b_2, \dots, b_n$ such that: ever ......

原题链接 解读一下题意：给一个长度n-1的数组，让你找到一个长度为n的数组b，并且是0到n-1的全排列，使得bi异或bi+1对于ai。 这道题乍一看没什么思路，但是仔细一想会发现其实考察的就是异或的性质。我们可以发现：如果a异或b等于c，那么abc任意两个异或都能得到另外一个，所以只要初始的b0确定 ......

题目链接 题意 给你 \(n-1\) 个整数 \(a_1, a_2, \dots, a_{n-1}\) 。 你的任务是构造一个数组 \(b_1, b_2, \dots, b_n\) ，使得： 从 \(0\) 到 \(n-1\) 的每个整数都在 \(b\) 中出现一次； 对于从 \(1\) 到 \(n ......

Problem StatementThere are $2N$ integers written on a blackboard. The $i$-th integer is $A_i$. Alice and Bob will play a game consisting of $N$ rounds ......

1.代码 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> int main() { srand(time(NULL)); int a,b,c,i,n; long long d=0; printf("原文:"); scanf("%d", ......