sum
D. Sum of XOR Functions
D. Sum of XOR Functions You are given an array $a$ of length $n$ consisting of non-negative integers. You have to calculate the value of $\sum_{l=1}^{ ......
[LeetCode] 2578. Split With Minimum Sum
Given a positive integer num, split it into two non-negative integers num1 and num2 such that: The concatenation of num1 and num2 is a permutation of ......
CF1857F Sum and Product
根据题意我们有：\(b=a_i+a_j\)，\(c=a_i\times a_j\)。 可以发现 \(a_i\) 和 \(a_j\) 是一元二次方程 \(x^2-bx+c=0\) 的根。 那么就可以根据求根公式 \(x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) 来求出 \( ......
D. Prefix Permutation Sums
D. Prefix Permutation Sums 吐槽：读题不仔细，还以为原数组的取值是任意的，最后看题解的时候才发现取值在[1,n]，当时因为看不懂直接跳过了 题意：给你一个缺了一个的前缀和数组，让你判断是否存在原数组，取值[1,n]，每个数只存在一次 可以分类讨论 1 缺少最后一个前缀和 2 ......
【思维】【DP】ABC298Ex Sum of Min of Length 题解
ABC298Ex 简单题。 因为有 \(\min\) 不好做，容易想到讨论 \(d(i, L)\) 和 \(d(i, R)\) 的大小。 令 \(p = \text{LCA}(L, R)\)，\(dep_L > dep_R, dist = dep_L + dep_R - 2\times dep_p\ ......
【竞赛图】【DP】ARC163D Sum of SCC 题解
ARC163D 发现这个竞赛图一定能被分为两个集合 \(A\)，\(B\)。满足 \(\forall u\in A,v\in B\)，均有 \(u\to v\in E\)。答案就是划分这两个集合的方案数。 证明： 首先，竞赛图缩完点后一定是一条链，对强连通分量进行标号，满足编号小的强连通分量指向编号 ......
F. Sum and Product
F. Sum and Product 吐槽：太疯狂了，想使用unordered_map快一些结果超时了十几次！，反而用普通的map快速AC,查了发现unordered_map依赖于散列表，如果哈希函数映射的关键码出现的冲突过多，则最坏时间复杂度可以达到是O(n)。真的会有人卡umap（哭） 此题就是 ......
[题解]CF1748C Zero-Sum Prefixes
UPD 23.10.3 更新的对思路的描述，以及代码。 思路 对于每一个 \(a_i = 0\)，如果我们将它变为 \(x\)，都可以直接将 \(i \sim n\) 位置上的前缀和加 \(x\)。 设 \(a_j\) 是 \(a_i\) 后第一个 \(0\)，那么，在 \(j\) 时同样有上述规律 ......
[题解]AT_abc240_f [ABC240F] Sum Sum Max
思路 题目要求的是 \(\max_{a = 1}^{n}\{\sum_{i = 1}^{a}\sum_{j = 1}^{a}{A_j}\}\)，所以我们将 \(\sum_{i = 1}^{a}\sum_{j = 1}^{a}{A_j}\) 化简一下，得： \[i \times A_1 + (i - ......
AtCoder Grand Contest 056 D Subset Sum Game
洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑若 \(n\) 是奇数怎么做。枚举 Alice 第一次选的数 \(a_i\)，然后考虑把剩下的数两两结成一个匹配，若 Bob 选了其中一个，Alice 就选另一个。容易发现排序后奇数位和它右边的偶数位匹配最优。那么设奇数位的和为 \(A\)，偶数位的和为 \( ......
Binomial Sum 学习笔记
这是EI写的一个神秘科技。我只能把它最简单的东西讲述出来。 用于\(O(k+\log n)\)复杂度解决一类求和问题。 使用条件：\(f(x)\)微分有限，话句话说，存在\(f\)的微分方程。 如果我容易知道\(\displaystyle\sum_{i=0}^{n}a_i[x^i]G(x)^k,k\ ......
CF1879D Sum of XOR Functions
异或和按位处理的典型例题。 要求所有子区间异或和乘区间长度的总和，朴素的方法是 \(O(n^2)\) 地枚举区间，显然无法通过。 因为涉及异或和，而异或运算不进位，故自然地想到把 \(a_i\) 写成二进制形式，单独研究每一位的贡献，最后再合并。这是处理此类问题的一般思路。 1. 二进制拆分 比方说 ......
AT_abc321_f [ABC321F] #(subset sum = K) with Add and Erase 题解
AT_abc321_f [ABC321F] #(subset sum = K) with Add and Erase 题解 题目大意 现在有一个空箱子。给你两个数 \(Q, K\)，然后给你 \(Q\) 行，每一行代表一个操作： \(+ x\)，即向箱子里加一个权值为 \(x\) 的小球。 \(- ......
P6667 [清华集训2016] 如何优雅地求和 -Binomial Sum
题面 有一个多项式函数 \(f(x)\)，最高次幂为 \(x^m\)，定义变换 \(Q\)： \[Q(f,n,x)=\sum_{k=0}^{n}f(k)\binom{n}{k}x^k(1-x)^{n-k} \]现在给定函数 \(f\) 和 \(n,x\)，求 \(Q(f,n,x)\bmod99824 ......
[AGC030D] Inversion Sum
Problem StatementYou are given an integer sequence of length $N$: $A_1,A_2,...,A_N$. Let us perform $Q$ operations in order. The $i$-th operation is d ......
题解 [ARC165A] Sum equals LCM
前天的晚上打这道题，和同学一起想出了思路，开心。 题意描述 给你一个数 \(N\)，问你存不存在一个数列 \(A_1,A_2,\ldots,A_n(2 \le n)\) ，使得 \(\sum_{i=1}^n A_i=N\) 并且 \(\operatorname{lcm}(A_1,A_2,\ldots ......
LeetCode-Java题解 209. Minimum Size Subarray Sum
题目地址：209. Minimum Size Subarray Sum 解题思路： 看到这道题，心里本身是有双指针这个概念的，但是不知道怎么用，脑子里第一反应就是暴力解法，双for一把梭，然后时间就超时了...看了题解才知道滑动窗口这个解法，不禁直呼妙啊！感觉和双指针非常类似，其核心点在于避免了暴力 ......
1476A - K-divisible Sum
## A. K-divisible Sum https://codeforces.com/problemset/problem/1476/A ```python """ 思路： 1.k >= n, 如果能除尽, 就是每项都相同肯定是最小的, 比如2 6, 3是最小的, 其他的肯定比3要大, 所以只要 ......
LCM Sum (CF E ) (正男则反, 二维数点/二维偏序, 大胆的抽象化简数学式子, 打表找规律)
思路: CF1712 E1/E2 LCM Sum (easy/hard version) 二维数点/二维偏序: 二维前缀和+扫描线+树状数组+ 离线处理 应用: 求 Q次询问, L-R内 x-y的 点的数量(矩形内点的数量) 直接用二维前缀和, 时间复杂度, 一定不允许, 发现 二维前缀和是由 4个 ......
ES中reverse_nested+sum+bucket_sort
`{ "aggregations": { "agg_entity_a": { "aggregations": { "filter_product_agg": { "aggregations": { "agg_entity_b": { "aggregations": { "reverse_nested ......
力扣——9 [回文数](https://leetcode.cn/problems/two-sum/)
给你一个整数 `x` ，如果 `x` 是一个回文整数，返回 `true` ；否则，返回 `false` 。 回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。 - 例如，`121` 是回文，而 `123` 不是。 **示例 1：** ``` 输入：x = 121 输出：true ``` ......
力扣——1 [两数之和](https://leetcode.cn/problems/two-sum/)
给定一个整数数组 `nums` 和一个整数目标值 `target`，请你在该数组中找出 **和为目标值** *`target`* 的那 **两个** 整数，并返回它们的数组下标。 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。 你可以按任意顺序返回答案。 **示例 ......
[LeetCode][494]target-sum
# Content You are given an integer array nums and an integer target. You want to build an expression out of nums by adding one of the symbols '+' and ......
[LeetCode][416]partition-equal-subset-sum
# Content Given an integer array nums, return true if you can partition the array into two subsets such that the sum of the elements in both subsets i ......
md5sum 文件一致性校验
1. 背景 在网络传输、设备之间转存、复制大文件等时，可能会出现传输前后数据不一致的情况。这种情况在网络这种相对更不稳定的环境中，容易出现。那么校验文件的完整性，也是势在必行的。 md5sum命令用于生成和校验文件的md5值。它会逐位对文件的内容进行校验。是文件的内容，与文件名无关，也就是文件内容相 ......
【CF1519D】Maximum Sum of Products
```cpp #include using namespace std; typedef long long ll; ll n,a[5000+10],b[5000+10],abpre[5000+10],absuf[5000+10],ans; int main(){ cin >> n; for(ll ......
torch.sum()用法-截至2023年8月28日
torch.sum()维度0，1，2。比如现在有$3\times\ 2\times3$的张量，理解为3个$2\times3$的矩阵。当dim=0，1，2时分别在哪个维度上相加[^文艺数学君]？下面是具体的矩阵 $$ [1,2,3]\\ [4,5,6]\\\\ [1,2,3] \\ [4,5,6]\\ ......
Leetcode 15. 三数之和(3Sum)
[题目链接](https://leetcode.cn/problems/3sum) 给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nu ......