概率论与数理统计
\[\begin{array}{ll}
\operatorname{Pr}\{X=x\} & \text { probability that a random variable } X \text { takes on the value } x \\
X \sim p & \text { random variable } X \text { selected from distribution } p(x) \doteq \operatorname{Pr}\{X=x\} \\
\mathbb{E}[X] & \text { expectation of a random variable } X, \text { i.e., } \mathbb{E}[X] \doteq \sum_x p(x) x
\end{array}
\]
这个公式是用来计算随机变量 \(X\) 的期望值的。其中，\(\mathbb{E}[X]\) 表示 \(X\) 的期望值，\(\doteq\) 表示“定义为”，\(\sum_x\) 表示对所有可能的 \(x\) 求和，\(p(x)\) 表示 \(X\) 取值为 \(x\) 的概率，\(x\) 则表示 \(X\) 取值为 \(x\) 时的数值。因此，公式的意义是将所有可能的 \(x\) 的取值乘以其概率，并将结果相加，从而得到 \(X\) 的期望值。