AT_codefestival_2016_qualB_c Gr-idian MST

发布时间 2023-08-22 19:38:57作者: One_JuRuo

思路

首先想到暴力建边跑最小生成树,但是显然会 TLE。

所以思考有没有时间复杂度更低的做法,考虑到最小生成树是每次取最短的边,所以我们也可以先考虑较短的边。

首先最短的边一定是某一列或者某一行(或者若干列和行),所以我们取边,也应该是一行一行或者一列一列的取。

但是有些时候这样取,或构成环,就不是树了,所以我们取边是有限制的,如果已经取了两行,那么再取某一列就必须要少取这两行之间的一条边,因为同一行和同一列的每条边的值都一样,所以不需要去找是那条边,只需要直接算出来取多少就可以了。

同时,因为后取的边的数量较少,所以我们应该有限取权值较小的边,所以需要排序。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,a[300005],b[300005],ans,aa=1,bb=1;
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%lld",&b[i]);
	sort(a+1,a+n+1),sort(b+1,b+m+1);
	while(aa+bb-2<n+m) ans+=(a[aa]<=b[bb]&&aa<=n||a[aa]>b[bb]&&bb>m)?a[aa++]*(m-bb+2):b[bb++]*(n-aa+2);//注意取完的情况
	printf("%lld",ans);
}