交点 线段 射线 方程
线段树练习
# Ⅰ.差分与前缀和 ## P2184 贪婪大陆 **题意** ：给定防线长度 $n$ 和操作次数 $m$, 每次在 [$l$ ,$r$] 内布下一种雷，查询区间雷的种类数。 **分析** ： 用线段的方式表示区间布的雷 :  个操作，操作分两种。 在平面上加入一条线段，两端端点为 \((x_0,y_0)\) 和 \((x_1,y_1)\)，第 \(i\) 条被插入的 ......
数据结构 - 线段树学习笔记
前言 果果终于讲线段树了 线段树太 TM 好用啦！ But，强大的功能是需要码量来实现的。 定义 线段树是一种储存了一个序列的区间信息，并在各个区间中建立了关联的数据结构。 对于任意一个序列都可以建出它的线段树。 它是一颗完全二叉树，它的每一个节点都是一个区间。 对于每一个节点，其左儿子节点为这段区 ......
浅谈几类线段树、树状数组优化 DP
本文主要介绍几类线段树和树状数组优化动态规划的方法。 本文的理论部分比较简单，所以主要以题目讲解为主。 这是本蒟蒻的第一篇日报，如有问题，请指出，感谢。 Part 0. 前置知识 动态规划 线段树 Part 1. 属性在一个区间的进行转移 这是讨论的是形如 \(f_i=Y(i)+\max\limit ......
一般情况下的阿波罗尼斯圆的方程的推导过程
首先介绍一下什么是阿波罗尼斯圆: 已知平面上两点 \(A, B\), 则所有满足 \(\frac{PA}{PB}=k\) 且不等于 \(1\) 的点 \(P\) 的轨迹是一个以定比 \(m:n\) 内分和外分定线段 \(AB\) 的两个分点的连线为直径的圆. 这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现 ......
介质中麦克斯韦方程组与场量的边界条件
介质中的麦克斯韦方程组就已经可以完全写出来了： 以及，它也就是微观状态的欧姆定律。 我们注意到，麦克斯韦方程组有两种形式，一个是微分形式，一个是积分形式。 其中微分形式，只适用于电荷电流连续分布的区域，但实际问题上会遇到在介质分界面的情况，在分界面上，介质的电磁参数（介电常数、磁导率、电导率等）会发 ......
线段树
线段树 引入 线段树是算法竞赛中常用的用来维护 区间信息 的数据结构。 线段树可以在 \(O(\log N)\) 的时间复杂度内实现单点修改、区间修改、区间查询（区间求和，求区间最大值，求区间最小值）等操作。 线段树 线段树的基本结构与建树 过程 线段树将每个长度不为 \(1\) 的区间划分成左右两 ......
求空间直线与平面的交点
代码来自这篇文章： https://www.jianshu.com/p/4b630c11f9f5 话不多说， 直接上代码： [CommandMethod("MyGroup", "Test01", "Test01Local", CommandFlags.Modal)] public void MyCo ......
P3372 【模板】线段树 1
原题链接 题后感 码量也太大了吧 小记 题解网上有，但是有关这个lazytag我要提一嘴，我建议不要记它，你只需知道修改的区间没有整体破坏时，其内部的元素内容暂不做修改 code 码量真大 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using name ......
P10009 [集训队互测 2022] 线段树 题解
题目链接：P10009 [集训队互测 2022] 线段树 神仙分块题，先给一下出题人的神仙官解：官解 前面还看得懂。后面是啥?这不是 ds 题咋和 dp、轮廓线扯上关系了。看了半天，还是这个启发了我： 其手玩下，在 Excel 里写一下，可以理解到这里其实是想表达的一个核心意思是啥：对于一组序列而言 ......
Rust实现线段树和懒标记
参考各家代码，用Rust实现了线段树和懒标记。 由于使用了泛型，很多操作都要用闭包自定义实现。 看代码。 // 线段树定义 pub struct SegmentTree<T: Clone> { pub data: Vec<T>, tree: Vec<Option<T>>, marker: Vec<T ......
线段树笔记
例\(1\) 题目描述 给定一个长为\(n\)的序列，有\(m\)次操作，每次操作为以下三种之一。 修改序列中的一个数 求序列中某连续一段所有数的两两乘积的和\(\text{mod} 1000000007\)。 求序列中某连续一段所有相邻两数乘积的和\(\text{mod} 1000000007\) ......
Advanced Algebra高等代数 - 多元建模有多个方程(多元线性)组成 - 使用 NumPy 实现 矩阵的初等行变换：
线性：指多元变量的每一元变量都是1次方(可以将高于1次方的元，以新一元变量代换，求解再做开方运算) 将应用问题转化为 多个多元线性方程，并成一组； 由多元线性方程组 抽出 增广矩阵，并以“消元法”的策略，步步判断求解； 对 增广矩阵 的 多个 “方程” 应用“行消元法” 化简 成 阶梯矩阵；判断有无 ......
门把手⭐魔法少女：新篇章！大混乱？鏖战微分方程~与Wronsky的日与夜
\[ \newcommand{\d}{\mathrm d} \newcommand{\scr}{\mathscr} \newcommand{\bf}{\mathbf} \] 忍不了，一拳把微分方程干爆！！！ I.一些非线性微分方程的解法 参数分离微分方程 可写成 \(p(x)\d x=q(y)\d ......
机器人运行学逆解常用三角函数方程求解
\(sin\left(\theta\right)=a\), 求 \(\theta\) \[\Longrightarrow\theta=atan2\left(a,\pm\sqrt{1-{a}^{2}}\right) \] \(cos\left(\theta\right) = a\),求 \(\thet ......
【模板】李超线段树 / [HEOI2013] Segment
李超线段树是一种用于维护平面直角坐标系内线段关系的数据结构，插入直线/线段，支持查询单点极值 李超树的经典应用是斜率优化，可以看下这篇文章 李超线段树没有用懒标记实现区间修改，而用的是标记永久化 其实标记永久化与我们对lazy标记的理解非常相同，可以看看LYD蓝书上对标记永久化的解释，都是累积某个节 ......
微积分 A(1) —— 常微分方程
122 常微分方程（1） 内容：\(\newcommand{\eps}{\varepsilon}\) \(\newcommand{\bs}{\backslash}\)\(\newcommand{\e}{\mathrm{e}}\)\(\newcommand{\d}{\mathrm{d}}\) \(\n ......
unity 射线只检测某个层级
Hit hit; //参数1：射线发射的位置 -参数2：射线发射的方向 - 参数3：射线 - 参数4：发射的距离 - 参数5：要检测的层 - 参数6：重写全局 Physics.queriesHitTriggers 以指定默认情况下查询（射线投射、球形投射、重叠测试等）是否命中触发器。 对查询使用 I ......
【Mathematical Model】Python拟合多元方程（线性回归）
Python中可以使用多种库进行拟合方程，其中最常用的是NumPy和SciPy。NumPy是一个用于处理数组和矩阵的库，而SciPy则提供了大量的科学计算函数，包括拟合算法。之前已经分享过一元一/二次方程的拟合，有兴趣的可以查看：Python拟合一元方程。今天给大家分享下如何使用Python拟合多元... ......
一起从零开始学电06【数学与电之联立方程与矩阵-上】
之前我们讲了基尔霍夫定律，但是只讲了其原理并没有提到其具体的运算，而是采用了欧姆定律的计算方法。这一次我们将正式的学习基尔霍夫定律。 电压降 之前我们提到过负载就像一个石头阻碍电流，现在想象一下假如我们就是电流，负载是个山坡。 我们作为电流在再爬山时需要克服山坡的大小(电阻大小)，电压在我们后面推着 ......
一起从零开始学电07【数学与电之联立方程与矩阵-下】
行列式解二元方程组 上一章我们有一个方程组 \[\begin{cases} 9x+y=12\\ x+8y=24 \end{cases} \]我们将其转换为了矩阵形式 \[\begin{bmatrix} 9&1\\ 1&8 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\ y \en ......
【Mathematical Model】Python拟合一元一/二次方程（线性回归）
Python中可以使用多种库进行拟合方程，其中最常用的是NumPy和SciPy。NumPy是一个用于处理数组和矩阵的库，而SciPy则提供了大量的科学计算函数，包括拟合算法。 ......
记一次 .NET某工控 宇宙射线 导致程序崩溃分析
一：背景 1. 讲故事 为什么要提 宇宙射线, 太阳耀斑 导致的程序崩溃呢？主要是昨天在知乎上看了这篇文章：莫非我遇到了传说中的bug？ ，由于 rip 中的0x41变成了0x61出现了bit位翻转导致程序崩溃，截图如下： 下面的评论大多是说由于 宇宙射线，这个太玄乎了，说实话看到这个 传说bug ......
lazy线段树模板
import java.io.*; import java.util.*; public class Main { static int N = (int)1e5+10; static long[] arr = new long[N]; static long[] sum = new long[N< ......
PINNs解麦克斯韦方程
1 问题介绍 麦克斯韦方程控制着光的传播及其与物质的相互作用。因此，利用计算电磁学模拟求解麦克斯韦方程对理解光与物质相互作用和设计光学元件起着至关重要的作用。对于线性、非磁性、各向同性材料没有电、磁电流密度的方程通常可以写成如下形式： 2 物理驱动深度学习方法简介 神经网络作为一种强大的信息处理工具 ......
线段树板子
package ICPC; import java.util.*; import java.math.*; import java.io.*; import java.text.DecimalFormat; import java.text.NumberFormat; class node{ int ......
基于物理的渲染（2）：渲染方程
基于物理的渲染（2）：渲染方程 \[L_o(p,ω_o)=∫_Ωf_r(p,ω_i,ω_o)L_i(p,ω_i)n⋅ω_idω_i \] 其中\(L_o\)为P点的出射辐射率，\(f_r\)是P点入射方向到出射方向光的反射比，也叫双向反射分布函数（BRDF），\(L_i\)是P点入射光辐射率。渲染 ......
线段树 2
由于有两个操作，我们要对乘法和加法设置一个优先级 我们来看看先乘后加，lazy2表示乘数，lazy1表示加数（前者初始值为\(1\)，后者初始值为\(0\)） 根据我们对lazy的理解，一个节点的和的真实值，为这个节点到根节点的路径中，对每一个节点依次先乘lazy2再加lazy1得到的最终结果 假设 ......
一次线性方程组 高斯消元笔记
高斯消元原理 高斯消元用来解如下形式的方程组： \[\begin{cases} a_{1, 1} x_1 + a_{1, 2} x_2 + \cdots + a_{1, n} x_n = b_1 \\ a_{2, 1} x_1 + a_{2, 2} x_2 + \cdots + a_{2, n} x ......