代数学 代数 线性
计数与数学
有几个理论/技巧。 高维卷积 仿照一维 DFT 的形式,我们有如下过程:依次考虑每一维,假设现在考虑到第 \(i\) 维,则对其按照其余的维度分类,每一类中恰好有 \(d_i\) 个数,然后对这 \(d_i\) 个数进行 DFT,然后就可以得到点值,点值相乘之后 IDFT 也是类似操作。 短多项式幂 ......
Sobel算子的数学基础
更准确的说法应该叫,即数值分析中的1-范数、2-范数、无穷范数。下面仅以二维空间中的两点为例。 L1距离,曼哈顿距离(Manhattan distance)也称D4距离、城市街区距离(Cityblock distance)、出租车距离(Taxicab distance)、直线式距离(Rectilin ......
【算法】【线性表】矩阵归零
1 题目 给定一个 m x n 的矩阵,如果一个元素为 0 ,则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。 示例 1: 输入:matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]] 输出:[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]] 示例 2: 输入:matrix ......
线性规划对偶
我草,终于开始学线性规划对偶了。 抄袭一下 dxm 论文。 定义 首先线性规划是这样一个东西: \[\max : c^{T}x \\ s.t. \\ Ax\le b \\ x\ge 0 \]令 \(x\) 是 \(1\times n\) 向量,\(A\) 是 \(m\times n\) 矩阵。则上述 ......
在 OI 中更易上手的线性规划对偶
怎么线性规划对偶? 我:写出约束,转为标准型,转置矩阵,对换目标与约束,整理。 zhy:直接给每一个变量设一个变元乘上去整理一下就可以了。 于是在网上查了一下资料,发现了这篇讲稿,感觉这个方式快捷多了啊,于是记了一下。 如果你看过算法导论之类的一些东西(有点记不清是不是这本书了),你发现上面讲解线性 ......
应用数学
› 专业介绍 本专业培养忠于党的教育事业,德、智、体、美全面发展,掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法,能够运用数学知识和使用计算机解决实际问题,数学基础知识扎实、知识面宽、能力强、素质高、具有创新精神和实践能力的应用型人才。 › 核心课程 数学分析、高等代数、空间解析几何、概率论、常微分方程 ......
【算法】【线性表】Climbing Stairs 爬楼梯
1 题目 An n-bit gray code sequence is a sequence of 2n integers where: Every integer is in the inclusive range [0, 2n - 1], The first integer is 0, An i ......
matlab 常用函数(数学建模-复习)
常用函数 fscanf(fid, '%c', inf) -> 直接读取整个文件, 因为inf表示无穷 strtrim char(num): 将num转为ASCII字符 strtok(content, delimiters) regexprep(content, pattern, replacemen ......
高考数学中的泰勒展开
高考数学中的泰勒展开 引入 高考导数与函数和不等式密切相关,通过某点的泰勒展开我们可以用多项式估计某点附近的值。所以利用泰勒展开,可以在不等式和导数题起到很大的作用。在高考中泰勒展开式主要起到两点作用,一是估算,而是通过泰勒展开可以快速估算参数的取值范围。得到取值范围后,你大致可以猜到出题者的思路, ......
第四章 数学
“真的,徐潇,我在最开始的时候真的以为你会是一个高冷类型的男生。”徐潇的同桌林婉娜一脸幽怨的看着徐潇说。徐潇坏笑一下:“你怎么能有这个印象啊?”“我本来看你总自己一个人在那里背英语单词,以为你肯定是一个爱学习的高冷男生……”“……”。徐潇无言以对。他本来确实是想要树立一个高冷的形象的,可是人总有装不 ......
高一数学
求教教,数奥的朋友推给我的一道题: 设数列 \(\{a_n\}\),\(\{b_n\}\) 满足 \(a_0=b_0=1\),且对任意自然数 \(n\),均有 \[a_{n+1}=\frac{6}{5}a_n-\frac{3}{5}b_n-a_n(a_{n}^2+b_{n}^2) \]\[b_{n+ ......
线性基佐料
在 cnblogs 中阅读。 【少图预警!】【需要结合其他文章食用!】 ?声明? 这里不对线性代数相关概念和异或线性基做最基本的概述。 上网搜大概可以搜到三篇高质的讲解线性基的博客: 线性基小记 - command_block 的博客 - 洛谷博客 (luogu.com.cn) 线性基学习笔记 - ......
Matlab与线性代数
%判断一个矩阵是否可以对角化并求解其对角化矩阵% 定义矩阵 A A = [4,2,-2;2,1,-1;-2,-1,1]; % 定义矩阵 A % A = [4, -2; 1, 1]; % 计算特征向量和特征值 [V, D] = eig(A); % 判断是否存在足够数量的线性无关特征向量 if rank ......
数学:数学三大核心领域概述(转载文章)
声明:本文转载自《数学三大核心领域概述:代数、几何、分析》,原文作者【数学与人工智能】;本文版权归属于【数学与人工智能】。 数学三大核心领域概述:代数、几何、分析 (作者: 数学与人工智能 发表时间: 2022-04-07 12:36) 0、数学概述: 数学发展到现在,已经成为科学世界中拥有100多 ......
机器学习-无监督机器学习-LDA线性判别分析-25
目录1. Linear Discriminant Analysis 线性判别分析 1. Linear Discriminant Analysis 线性判别分析 经常被用于分类问题的降维技术,相比于PCA,LDA可以作为一种有监督的降维算法,降维的时候用到了y的真实值,有监督的降维。 在PCA中,算法 ......
线性代数基础-矩阵奇异值分解-02
目录1. 引入2. 几何的角度理解SVD3. 空间的角度理解4 如何求解SVD5. SVD的应用 1. 引入 奇异值分解,singular value deconposition是6种矩阵分解方式中,综合性最强应用最广泛的分解技术,是PCA(主成分分析)的基础 六种矩阵分解技术: 只有矩阵为方阵(m ......
Advanced Algebra高等代数 - 多元建模有多个方程(多元线性)组成 - 使用 NumPy 实现 矩阵的初等行变换:
线性:指多元变量的每一元变量都是1次方(可以将高于1次方的元,以新一元变量代换,求解再做开方运算) 将应用问题转化为 多个多元线性方程,并成一组; 由多元线性方程组 抽出 增广矩阵,并以“消元法”的策略,步步判断求解; 对 增广矩阵 的 多个 “方程” 应用“行消元法” 化简 成 阶梯矩阵;判断有无 ......
线性代数基础-特征值与特征向量-01
目录1. 概念2. 性质3. 相似矩阵4. 矩阵的行列式与迹5. 特征值与特征向量分解矩阵 1. 概念 特征值与特征向量的英文是 eigenvalue 和 eigenvector, 这个前缀 eigen- 起源于德语,意思是 proper(这里应该是专属的意思)、characteristic(特征的 ......
数学软件 研究发展 白皮书
大前天 在 数学吧 看到 《一个简单的非隠非三角非超越函数 却让双精度浮点无力招架》 https://tieba.baidu.com/p/8818621218 , 昨天又看了一下, 这个帖子值得关注和研究 。 我叫 @dons222 研究 数学软件, 他退缩了, 他要去搞他的工程项目, 创造眼前的效 ......
zkq 数学听课笔记
线性代数 域 \(F\),OI 中常用的域是 \(\Z_{p^c}\)。 \(n\) 维向量 \(\vec x \in F^n\),其中 \(x_i \in F\),注意向量是列向量。 \(F^n\) 向量/线性空间,满足线性性 八个性质,\(u, v, w \in V\),\(c, d \in F ......
数学导论
相关概念 数学研究的体系结构可以大致划分为以下三个主要领域: 基础数学:基础数学包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等众多的分支学科。这些分支学科在数学史上都有自己的发展历程,并不断形成新的研究领域和生长点。其中,代数、几何、拓扑是数学科学中最基本的研究领域,而函数论、泛 ......
理学院 数学 college of science
主要专业课程和特色课程 (1)主要课程 数学类(分析、几何、代数),计算机科学与技术类(C语言程程序设计、数据结构、算法设计与分析、操作系统、数据库),信息科学类(信息论基础与编码、数字信号处理、数字图像处理),Java软件工程类(Java程序设计、Java高级编程、Java网络数据库、Java W ......
SLAM中的李群李代数
SLAM的李群和李代数的应用体现在旋转矩阵和旋转向量上:旋转矩阵对应李群,旋转向量对应李代数。 在现代微分几何中李群一种流形(Manifold),单位元处的正切空间代表了这个李群的李代数空间。 旋转本身有3个自由度。旋转向量就可以完整表示。然而旋转矩阵是3x3的,有9个变量,变量之间是有约束关系的( ......
【数据结构】线性表—栈与队列
什么是栈和队列 栈(stack),是一种"后进先出"(Last In First Out,LIFO)的线性表,其限制是只允许在表的一端进行插入和删除运算。比如往桌子上放盘子,往上放盘子(压栈)后,只能从最上面(栈顶)取盘子(弹栈)。 队列(queue),是一种"先进先出" (First in Fir ......
【算法】【线性表】Climbing Stairs 爬楼梯
1 题目 假设你正在爬楼梯,需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步,爬到顶部的方法有多少种? 样例 1: 输入: n = 3 输出: 3 解释:共3种 1, 1, 1 1, 2 2, 1 样例 2: 输入: n = 1 输出: 1 解释:只有一种方案 2 解答 错误的想法: class ......
线性代数
暂时咕咕咕了某些内容。 1. 矩阵 1.1 记号与约定 记一个 \(n\times m\) 的矩阵 \(A\) 行号集合为 \(\{1,2,\ldots,n\}\),列号集合为 \(\{1,2,\ldots,m\}\),有时会根据上下文省略下标中的 \(A\)。 将矩阵 \(A\) 第 \(i\) ......
几道数学题
最近脑子炸了,过来做几道数学结论题。很好玩 P3768 简单的数学题 题意 求 \[(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \gcd(i,j)\cdot i \cdot j) \bmod p \]其中,\(n\le10^{10},p\le 1.1\times10^{10}\) ,\(p ......
数学专业math
数学与应用数学专业 数学分析、高等代数、解析几何、微分方程、实变函数、泛函分析、概率论、数理统计、复变函数、大学物理、抽象代数、初等数学研究、数学教育学。 数学分析、高等代数、解析几何、微分方程、概率统计、复变函数、西方经济学、多元统计分析、Python语言基础、大数据分析与挖掘、统计分析软件 信息 ......
【算法】【线性表】Plus One
1 题目 You are given a large integer represented as an integer array digits, where each digits[i] is the ith digit of the integer. The digits are ordere ......