定理matrix-tree matrix tree

定理内容 对于任何一个凸多面体，记它有 \(v\) 个顶点，\(f\) 个面和 \(e\) 条棱，那么满足以下关系： $$f+v-e=2$$ 定理证明 基本思路 用两种不同的方法计算并用 \(f,v,e\) 表示出这个凸面体所有面上的内角和，再列出等式化简得到最终结果。（角度上标均省略） 方法一：直 ......

层级数据是有父子关系的数组，如下： const treeData = [ { id: '1b7e8e98cb1d4a1f81e4fe2dfd9a8458', name: '层级1', parentId: null, children: [ { id: '0d45dd5bb4c14d64a3ab0b7 ......

PDF格式公众号回复关键字:SHCZFW054 记忆树 1 It was a fine day today. 翻译 今天是个晴朗的好天气 简化记忆 晴朗 句子结构 1主语 (Subject)：It 它是一个虚词，无实际意义。在英语中，某些表示天气、时间、距离等的形容词性短语会使用 "it" 作为主语 ......

常用的AHB Bus结构 AHB Matrix AHB Bus Matrix，即总线矩阵，其实际上就是一个互连（Interconnect）。用于连接满足该总线协议的外设，包括Master和Slave。基于该模块，我们可以快速的完成“连连看”工作。将设计好的IP封装成AHB协议，然后挂载上去即可。这样 ......

1 Scalar Function \(\text{If }f(\mathbf{x})\in\mathbf{R},\mathrm{then}\) \[df=\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy+\frac{\p ......

Dilworth定理 Dilworth定理，一言以蔽之，偏序集能划分成的最少的全序集个数等于最大反链的元素个数。——————litble 狄尔沃斯定理(Dilworth’s theorem)亦称偏序集分解定理，是关于偏序集的极大极小的定理，该定理断言：对于任意有限偏序集，其最大反链中元素的数目必等于 ......

某人在换根时根还设置成 \(1\) 交了整整 \(11\) 发，我不说是谁。 先考虑一下 \(2\) 询问的实际用途，因为我们可以用它来确定深度，根据树上交互题的常见技巧，我们通过这种方式确定了一个拓扑序，只要能在拓扑序的前缀中快速查询一个点的父亲，就可以求出这棵树。 考虑先以一条边为根，那么其会有 ......

目录 已经有数组、链表了，为什么还需要二叉树？ 假设你需要存储一些公司的职位信息，什么数据结构能在保证顺序的同时，又能快速完成查找、插入和删除呢？ 有序数组和哈希表都做不到这一点。 这时就该二叉查找树出场了。 ......

每次看完一遍证明就只能理解十几秒然后又不理解了 按照自己的理解方式尝试写下来一遍 Rice's Theorem: 对于非平凡的语言性质$P$, $P$是不可判定的。 注：$P$也可以理解为一个语言的集合，或者说字符串的集合的集合 证明： 反证，如果$P$是可判定的，那么存在图灵机$M_P$来判定，这 ......

原问题可以看作是二分图博弈的模型，那么可以将博弈问题转化为最大匹配的一定性判定性问题，实际上博弈的 \(\text{dp}\) 过程直接摊开就是每次删任意一个叶子与其父亲，将父亲变为 \(1\)，这个也就是最大匹配的求解过程，而是否为匹配的上端点即该点的 \(01\) 状态，那么实际上每一行的 \( ......

Source Problem Given a binary tree, find its maximum depth. The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the rootnode down to ......

思路 如果一条路径的 \(\text {mex} = k\)，那么 \(0 \sim k-1\) 这些点一定在路径中出现过，并且一定在一条链上。如果不在一条链上，那么就不满足简单路径这一条件了。因此我们在从小到大加点的过程中如果发现一个点不在已求出的链上，那么比这个点编号大的 \(k\) 答案一定都 ......

题意 给定一棵树和 \(3\) 个操作。 如果点 \(x\) 是白色，将她染红，否则对她地儿子做这个操作。 将点 \(x\) 子树内所有点染白。 询问 \(x\) 的颜色。 Sol 考虑对询问分块。 不难想到将当前块内的点建一棵虚树，然后再重构。 暴力建虚树即可。 Code #include <io ......

写在前面 首先，本人很菜。 其次，本文只也许够应付考试，个人使用。而且其实就是ppt内容只是我自己喜欢这样整理。虽然全力理解内容且认真书写但也可能存在错误，如有发现麻烦指正，谢谢🌹 最后，因为不知道考试怎么考，本人的复习方式是照着目录讲一遍自己的理解+写伪代码（如果来的及会再做一个综合纯享版），再 ......

[ARC101E] Ribbons on Tree Luogu ARC101E 题目描述 给定一个大小为 \(n\) 的树，保证 \(n\) 为偶数且小于 \(5000\) 您需要给树上的点两两配对，对于一组对子 \((u,v)\)，在树上将 \(u\to v\) 的路径染色，定义一个配对方案合法当 ......

定义 主定理（Master Theorem）通常是指在算法分析领域中的一个定理，特别是用于分析递归算法的时间复杂度。 时间复杂度相关定义 在计算机科学中，算法的时间复杂度（time complexity）是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。其原理在于，将计算机的每种基本运算（如加减乘除）所需的时 ......

目录QTREE2 - Query on a tree II前置知识定义First. 求 \(dis_{u, v}\)Second. 求 \(u\) 到 \(v\) 路径上的第 \(k\) 个点时间复杂度Code QTREE2 - Query on a tree II \(\mathtt {TAGS} ......

目录QTREE2 - Query on a tree II前置知识定义First. 求 \(dis_{u, v}\)Second. 求 \(u\) 到 \(v\) 路径上的第 \(k\) 个点时间复杂度Code QTREE2 - Query on a tree II \(\mathtt {TAGS} ......

public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) { List<Integer> list = new ArrayList<>(); if (root == null) return list; Stack<TreeNode> stack ......

Solution 1://非递归 public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) { List<Integer> result = new ArrayList<>(); if (root == null) { return result; ......

更好的阅读体验 P9678 [ICPC2022 Jinan R] Tree Distance 支配对，不是非常难。 显然如果 \(a\leq b<c\leq d\) 且 \(dis(a,d)>dis(b,c)\) 则点对 \((a,d)\) 是无用的，猜想点对数不会太多，事实也正是如此。 树上距离是 ......

<el-tree-select multiple v-model="org" check-strictly :data="state.orgData" check-on-click-node :render-after-expand="false" :props="state.typeProps" ......

DSU on tree 通常用来解决不带修树上子树问题。 主要思想： 剖分。 先搜轻儿子，记录轻儿子子树的答案，删去轻儿子的贡献。 搜重儿子，记录重儿子子树的答案，保留重儿子的贡献。 回溯，重新搜轻儿子，把轻儿子子树的贡献加上，构成本子树的答案。 CF600E Lomsat gelral #incl ......

题意 给定一张图，\(q\) 次询问，每次询问两点的最小割。 Sol 最小割树模板题。 考虑去分治一个集合 \(S\)。 每次在里面随便找两个点作为源点和汇点，然后在原图上跑最小割。 然后在残量网络上标记源点集和汇点集。 分别放到两个不同的集合，然后继续分治下去即可。 Code namespace ......

Tree Queries Luogu CF1254D 题面翻译 给定一棵 \(N\) 个节点的树，有 \(Q\) 次操作。 \(1\ v\ d\) 给定一个点 \(v\) 和一个权值 \(d\)，等概率地选择一个点 \(r\)，对每一个点 \(u\)，若 \(v\) 在 \(u\) 到 \(r\) ......

B - Christmas Trees https://atcoder.jp/contests/abc334/tasks/abc334_b 思路 对于起始种树点A 在 [L, R]区间的位置情况，三种 A < L A> R A>=L, A<=R Code https://atcoder.jp/con ......

Description 给你一个数组 \(l_1,l_2,\dots.l_n\) 和一个数字 \(d\)。问你是否能够构造一棵树满足以下条件： 这棵树有 \(n+1\) 个点。 第 \(i\) 条边的长度是 \(l_i\)。 树的直径是 \(d\)。 只需要判断是否有解即可。 \(2\le n\le ......

定义 设 \(a,b\) 是不全为 \(0\) 的整数 1.对任意整数 \(x,y\)，满足 \(\gcd(a,b)|ax+by\) 2.存在整数 \(x,y\) 使得 \(ax+by=\gcd(a,b)\) 证明 第一条 理解一下即可，比较好理解 第二条 若任何一个等于 \(0\)，则 \(\gc ......

一个二分图有完美匹配，当且仅当，对于左部点的任意一个子集（设其大小为 \(x\)），右部点有和此点集直接连边的点的集合大小（设为 \(y\)），满足 \(x\le y\) 的关系 证明： 必要性显然，充分性可以使用数学归纳法 某道相关题目 ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1917/problem/F 题意 有 \(n\) 条长度 \(l_i\) 的边，问它们是否能组成一棵 \(n + 1\) 个节点的树，使得树的直径长度为 \(d\)。\(n, d \le 2000\)。 题解 首先当然要存在一 ......