差分法

前缀和、差分 前缀和可以快速求区间和。 差分相当于前缀和的逆运算。 前缀和、差分都是以空间换时间的算法 前缀和 定义 前缀和可以简单理解为「数列的前 n 项的和」，是一种重要的预处理方式，能大大降低查询的时间复杂度。 一维前缀和 题目一 Luogu P8218 【深进1.例1】求区间和 #inclu ......

单端信号和差分信号是两种常见的数字信号传输方式： 单端信号： - 使用单线传输信号，地线作为参考电平。- 发送端将数字信号直接发送到传输线上。- 接收端根据传输线上的电平高低判断数字信号是1还是0。- 优点是实现简单，只需要一条传输线。- 缺点是易受外界电磁干扰，传输距离较短。 差分信号： - 使用 ......

本来是不想写这篇博客的，但为了课前十分钟还是来水一发 前缀和 简介 继续引用OI-Wiki的话（OI-Wiki $yyds$ !）： 前缀和可以简单理解为「数列的前 $n$ 项的和」，是一种重要的预处理方式，能大大降低查询的时间复杂度。 也就是说，我们能使用 $O(n)$ 的时间进行预处理，在 $O ......

4.1.2 全差分积分器 在集成电路应用中有时我们需要全差分信号。如之前我们在全差分放大器章节讨论过的，全差分电路具有更好的抗噪和抗失真性能。全差分跨导器具有两个输出，一个正极输出（施加正输入电压时电流流出）和一个负极输出（施加正输入电压时电流流入）。由于有着两路输出，全差分积分器可以用两种方式实现 ......

https://codeforces.com/contest/1864/problem/D 结论很好猜，直接从上到下做就行 我们可以维护差分数组，表示对下面的影响，逐行往下推就行，当然+和-要分开，因为一个是往前推，一个往后推。 时间复杂度\(O(n^2)\) #include<cstdio> #i ......

图论——差分约束 学习笔记 定义 差分约束系统是一种特殊的 \(n\) 元一次不等式组： 包含 \(n\) 个变量 \(x_1,x_2,\dots,x_n\)； 包含 \(m\) 个约束条件，形如 \(x_i-x_j \le c_k\)，其中 \(1 \le i, j \le n, i \neq j ......

解决形如 \(x_i-x_j\leq k\) 的不等式组的方法。 可以观察到最短路算法中每个边权值都满足三角形不等式 \(d_v\leq d_w+w\)，所以可以通过最短路算法得到不等式组的解。 连边方式： \(x_i-x_j\leq w\)：j 向 i 连一条长度为 w 的边。 \(x_i-x_j ......

差分约束 关于建边，大致有两种。 \(A_i \le A_j+B\) 这种是跑最短路，规定了 \(A_i\) 的上界，会使得求出的 \(A_i\) 最大。 \(A_i \ge A_j+B\) 这种是跑最长路，规定了 \(A_i\) 的下界，会使得求出的 \(A_i\) 最小。 要辨认题目要求的是最大 ......

前缀和 前缀和定义 对于数列A，它的前缀和数列S[i]就表示数列A从第一个元素到第i个元素的总和。 计算公式 // 前缀和数列S 原数列A S[i] = S[i - 1] + A[i]; //S[i - 1] 表示i-1个元素的和加上A[i],就构成了前i个元素的和S[i] 具体应用 前缀和的主要用 ......

洛谷P3046 海底高铁 -差分统计经过区间次数 题目贴在这里P3406 海底高铁 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 分析 本题题干很长，但是题意理解很简单。就是给定n个节点，每次仅能在相邻的两个节点之间移动，且任意两个节点之间的高铁费用也不一样。 依据题意，假设从3 ......

一、一维数组度前缀和--固定数组查询区间和 1.1 定义 对于给定一个数组arr（下标从0开始），它的前缀和S[i] 表示从arr[0]到arr[i]元素总和。 1.2 构造前缀和 S[i] = S[i-1] + arr[i-1] 1.3 应用-求某个区间的和 计算区间[i, j]的元素和 => a ......

AcWing笔记 - 差分 前言 求一个数组的差分，实际上是求前缀和的逆运算。 如给定数组A[N]，我们称使得A[i] = B[1] + B[2] + ..... + B[i]的B数组称为A数组的差分 显然A数组即为B数组的前缀和。 关于前缀和，可以看这篇前缀和 - 凪风sama - 博客园 (cn ......

差分是一种类似于前缀和的编码技巧，可以快速实现对数组某个区间的所有元素增加或减少一个值。 一、差分数组 示例：数组 arr = [8，1，3，-2，5，0，-3，6]，输入 m 个操作，每个操作输入 (L , R, val)，表示对数组的 [L, R] 区间中每个元素增加 val，要求输出最后的 a ......

前缀和 什么是前缀和：简单来说，有一个 \(x\) 数组和 \(y\) 数组，\(y\) 是 \(x\) 的前缀和数组。 \(y_1=x_1\) \(y_2=x_1+x_2\) \(y_3=x_1+x_2+x_3\) \(y_n=x_1+x_2+x_3+……+x_n\) 求区间和 求前缀和的公式 r ......

一维前缀和 1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 const int N = 100010; 5 int n,m; 6 int a[N],s[N]; //初始化s[0] = 0 7 8 int main() 9 { 10 scanf("%d% ......

差分 差分的基本模型是： 若有一数组 \(a[~] = \{1,1,4,5,1,4\}\)，定义差分数组 \(d[~],~ d_i = a_i-a_{i-1}~(i\in[1,n])\) . 则 \(d[~] = \{1,0,3,1,-4,3\}\) . 现在要对它进行在线区间修改，假设有一次修改为 ......

二分法的思想 二分查找的前提是对象是有序数据。以下内容摘自Pythontip.com 网站。 扫描二维码可以了解更多Python课程。 left = 0 right = size of array # 数组的大小 while (left + 1 < right) mid = (left + righ ......

Codeforces Round 904 (Div. 2) C. Medium Design 思路： 因为出现的线段应该为不相同的线段，所以最小值应该为 \(1\) 或 \(m\) 因此我们可以通过差分储存线段范围内的加值，再用前缀和表示这个范围内的最大加值 sl为不包含\(1\)的线段的差分，sr ......

一、认识复杂度 1.评估算法优劣的核心指标： 时间复杂度：当完成了表达式的建立，只要把最高阶项留下即可。低阶项都去掉，高阶项的系数也去掉，记为O（去掉系数的高阶项）； ​ 时间复杂度是衡量算法流程的复杂度的一种指标，该指标只与数据量有关，与过程之外的优化无关 常见的时间复杂度（从好到坏） O(1) ......

卷积实现 \[y(n) = x(n) * h(n) \\ y(n) = \sum_{m = -\infin}^{\infin}x(m)h(n-m) \]%确定第一个序列的x轴和y轴坐标 nx = [0:1]; x = [1 2]; %确定第二个序列的x轴和y轴坐标 nh = [0:2]; h = [ ......

前缀和与差分是 OI 中十分重要且常见的基本算法。 前缀和 前缀和是一个数组的基础信息。 一维前缀和的定义为： \[s_n=\displaystyle \sum_{1\leq i \leq n - 1} a_{i} \]可以通过递推求出：s[i] = s[i - 1] + a[i]; 求出前缀和数组 ......

一、算法描述 上一篇文章介绍了一维差分，本篇文章来介绍一下什么是二维差分。 含义 显然一维差分是一维前缀和的原数组，那么二维差分就是二维前缀和的原数组。 怎么求 跟一维一样，插入一遍即可，但是要注意每次插入要在同一个位置内插入，insert(i, j, i, j, a[i][j]);。 怎么用 一维 ......

Description Problem:https://www.luogu.com.cn/problem/P3128 FJ 给他的牛棚的 \(N\) 个隔间之间安装了 \(N-1\) 根管道，隔间编号从 \(1\) 到 \(N\)。所有隔间都被管道连通了。 FJ 有 \(K\) 条运输牛奶的路线，第 ......

一、算法描述 本篇文章介绍前缀和的逆运算，差分。 什么是差分？ 差分是前缀和的逆运算，比如 \(a[n]\) 是原数组，\(s[n]\) 是 \(a[n]\) 的前缀和数组，那么对于 \(s[n]\) 来说，\(a[n]\) 就是 \(s[n]\) 的差分数组。 假设原数组为 \(a[n]\) ， ......

题目： 地址：https://www.acwing.com/problem/content/104/ 这道题的二分性体现在平均值的最优性中 假设最大值为MAX，我们当前要判断的值为MID 当MID > MAX时，我们在当前条件下一定找不到符合假设的解，从而判断出比MID大的值全部无效。 当MID < ......

电源测试中大多数电压测试是浮地测试，需要用差分探头测试。 很多初级工程师在用多个探头进行电源测量时，刚开机电源产品就“炸机”，甚至示波器也发生损坏。 这是因为示波器探头之间是共地的，在同时测量电源原边和副边的时候，如果用一根探头接原边的地，另一根探头接副边的地，相当于把电源的原边和副边的地短路在一起 ......

前置芝士 二维差分数组 \(1≤q≤100000,1≤n,m≤10^3,1≤x1≤x2≤n,1≤y1≤y2≤m,1≤a_{i,j},c≤10^5\) void solve(){ int n,m,q; cin>>n>>m>>q; vector<vector<ll>> a(n+1,vector<ll>( ......

目录摘要 摘要 The purpose of this application report is to remove some of the confusion that may surround signal termination. This discussion will focus att ......

// // main.c // BinarySearch // // Created by steve xiaohu zhao on 2023/10/16. // #include <stdio.h> // 二分法查找指定元素在数组中出现的索引位置 int BinarySearch(int *arr ......

给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数。 根据维基百科上 h 指数的定义：h 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 h 指数 是指他（她）至少发表了 h 篇论文，并且每篇论文 至少 被引用 h 次 ......