差分法

# 1.python实现 ```python from math import floor arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11] left = 0 right = len(arr)-1 res = 7 while (left res): right = mid ......

## 描述 给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 `nums` 和一个目标值 `target` ，写一个函数搜索 `nums` 中的 `target`，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。 示例 1: > 输入: `nums` = [-1,0,3,5,9,12], `target` = 9 ......

二分法是搜索算法中极其典型的方法，其要求输入序列有序并可随机访问。算法思想为 输入：有序数组nums，目的数值target 要求输出：如果target存在在数组中，则输出其index，否则输出-1 1. 将原数组通过[left,right]两个索引划分范围，初值left=0,right=数组的最后一 ......

[toc] # 差分 # 例题 ## 综合运用 - 思维 + 差分 [牛客 小白 77 C 小Why的商品归位](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/64384/C) ......

## 差分及模板 ### 1.差分的定义及问题引出 ``` 给定一个数组：A = a1,a2,...,an 现在构造一个数组B = b1,b2,...,bn，使得： ai = b1+b2+...+bi 那么B就是A的差分。 根据前缀和的定义，我们发现：差分就是前缀和的逆运算。 根据上述定义，引出两个 ......

## 二分法及模板 ### 1. 种类介绍 ``` 二分法按照适用的类型不同，可以分为：整数二分和浮点数二分。不同的类型，模板也各不相同。下面会分情况进行讨论。 ``` ### 2. 二分法的本质 ``` 二分法的本质并不在于单调性。如果某个问题具有单调性的性质，那么这个问题一定可以用二分法来解决。 ......

//快速排序模板 #include<iostream> using namespace std; const int N = 100001; int a[N]; void quickersort(int l,int r) { if(l>=r) return; int i=l-1;int j=r+1; ......

### 1.4.1 差分对增益级 MOS集成电路放大器经常使用差分对作为输入。为了实现差分输入，几乎所有的放大器都使用晶体管差分对。如下图所示，一个差分对共同使用一个偏置电流源，晶体管$Q_1$和$Q_2$大小相同，并偏置在相同的直流栅电压下。 ![image-20230828232726241]( ......

周报汇总地址：http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=forumdisplay&fid=12&filter=typeid&typeid=104 视频版： https://www.bilibili.com/video/BV1ju4y1D7A8/ 1、开源12导联便携心电仪 ......

## 前缀和 ### 一维前缀和 公式: $$ s[i] = s[i - 1] + a[i] $$ 模板： ```c++ const int N = 10000 + 10; int n,m; int a[N],s[N]; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for ( ......

s为二进制数 s='' r="" tmp = 0 for i in xrange(len(s)/2): c = s[i*2] if c == s[i*2 - 1]: r += '1' else: r += '0' print hex(int(r,2))[2:-1].decode('hex') ......

# 10.Acwing基础课第797题-简单-差分 ## 题目描述 输入一个长度为 n 的整数序列。 接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l,r,c，表示将序列中 [l,r] 之间的每个数加上 c。 请你输出进行完所有操作后的序列。 ## 输入格式 第一行包含两个整数 n 和 m。 第二行 ......

# 二维前缀和和差分 ## 1.二维前缀和  $$ s_{i,j}=s_{i-1,j}+s_{i,j-1}-s_{i-1,j-1} $$ $$ s_{x_2,y_2}-s_{ ......

###1. 单端传输 >单端传输是指在传输过程中，在一根导线上传输对地之间的电平差，用这个电平差值来表示逻辑“0”和“1”。 ###2. 差分传输 >差分传输是用两根信号线进行传输信号，这两根信号线上的信号振幅相等，相位相差180度，极性相反。在这两根线上传输的信号就是差分信号，信号接收端比较这两个 ......

描述 给定一个数组 A 和一些查询 Li,Ri，求数组中第 Li 至第 Ri 个元素之和。 小蓝觉得这个问题很无聊，于是他想重新排列一下数组，使得最终每个查询结果的和尽可能地大。 小蓝想知道相比原数组，所有查询结果的总和最多可以增加多少? 输入 输入第一行包含一个整数 n。 第二行包含 n 个整数  ......

## DFA攻击背景介绍 传统的密码安全性分析环境被称为黑盒攻击环境，攻击者只能访问密码系统的输入与输出，但随着密码系统部署环境的多样化，该分析模型已经不能够反映实际应用中攻击者的能力。 2002年，Chow等人提出了**白盒攻击环境**的概念，该攻击环境中的攻击者对算法运行环境具备完全的控制权，并 ......

# 最短路径 ## 基础算法 ### 单源最短路径 单元最短路径指的是在一张联通图中，起点 $s$ 到其他所有点的最短路径。 计算单元最短路的常见算法有：$spfa$，$dijkstra$。 若图带负边权（注意，此时只能是有向图，无向图负边权类似负环），则必须使用 $spfa$，时间复杂度 $O(k ......

## 定义 定义因数求和为 $$ f(n)=\sum_{d|n}g(d) $$ 这个式子可以反演得到 $$g(n)=\sum_{d|n}\mu(d)f(\frac nd)$$ 这个式子可以理解为求因数差分，是因数求和的逆运算 再定义倍数求和为 $$f(n)=\sum_{n|d}g(d)$$ ~~易~ ......

前缀和和差分是互相正逆运用的产物。2023-08-13 00:30:28 1.一维前缀和 令 a 数组 b[i] 代表 b[1]+b[2]+b[3]+…+b[i] Q：问 b[l] 到 b[r] 的和 A: O（n），核心步骤： 在读取b每步都记录 a[i] = b[i]+a[i-1]，最后只要输出 ......

[toc] # QuantLib 金融计算——原理之有限差分法（FDM） ## 概述 如果 Monte Carlo 定价方法的复杂程度相当于一台汽车发动机，有限差分（FDM）定价方法的复杂程度无疑相当于一台航空发动机。 ## FDM 的基本结构 怎样用 FDM 求解衍生品定价问题？ 首先，要有描述衍 ......

时态差分法（Temporal Difference, TD）是一类在强化学习中广泛应用的算法，用于学习价值函数或策略。Sarsa和Q-learning都是基于时态差分法的重要算法，用于解决马尔可夫决策过程（Markov Decision Process, MDP）中的强化学习问题。 下面是最简单的T ......

## 简述 定义约数求和为： $$f(n)=\sum_{d\mid n}g(d)$$ 也就是 $f=g*\mathrm{I}$，容易反演得到： $$g(n)=\sum_{d\mid n}\mu\left(\dfrac{n}{d}\right)f(d)$$ 称上面形式为约数差分，即约数求和的逆运算。 ......

描述 杨酋长家里有矿。 杨酋长有n个矿洞，m把钥匙。第i个矿洞的大门可以被第Li, Li+1, ..., Ri把钥匙打开。 杨酋长想知道，有多少把钥匙可以打开至少k扇门。 输入 第一行三个整数n，m，k，表示矿洞个数，钥匙的数量和钥匙至少能打开的门的数量。 接下来n行，每行两个整数Li, Ri，表示 ......

## 差分的定义 ###### 差分算法是前缀和算法的逆运算，可以快速的对数组的某一区间进行计算操作。 设b数组为a数组的差分数组，那么： #### b[i] = a[i] - a[i-1] 某些操作中便可通过 a[i] = b[i] + a[i-1] 来求出区间修改后的原数组 求出原数组也可通过对 ......

## 关于lca lca就是最近公共祖先，也就是两个节点的公共祖先距离节点最近，距离根节点最远的 ### 倍增法求lca 倍增主要用到了二进制拆分的思想 首先明确一个定义， _k级祖先_ ，若节点x的父节点为x的一级祖先，那么父节点的k级祖先也就是x节点的k+1级祖先 而用倍增法求lca要需要x节点 ......

# Part 1：知识点 #### 问题引入 差分约束系统是一种特殊的 $n$ 元一次不等式组。它包含 $n$ 个变量，以及 $m$ 个形如 $x_i-x_j\leq c_k$ 的约束条件。我们要解决的问题就是，求一组解 $x_1=a_1,x_2=a_2,\dots,x_n=a_n$，使所有的约束条 ......

### 差分方程 连续系统的动态过程采用拉普拉斯变换求解微分方程描述，离散系统的动态过程采用z变换求解差分方程描述。差分方程表示出系统离散输入与离散输出之间的函数关系。 #### 一阶前向差分： $$ \Delta f(k)=f(k+1)-f(k) $$ #### 二阶前向差分： $$ \Delta ......

差分约束是一个简单的能解一种特殊的 $n$ 元一次不等式组(或者判断无解)的算法， 其中每个不等式形如 $x_a-x_b\le c$，$c$ 是常数。 差分约束利用了最短路的一个性质： 一个有向图跑完最短路后一定满足对于任意一条边 $(x,y,z)$，有 $dis_y\le dis_x+z$ 这个性 ......

继前缀和之后，差分数组算法随之而出！  所谓差分，即采用和前序数的差标记此数，最后对前序差分使用前缀和，就可以得到 ......

一，什么是差分对 说到差分信号首先想到的是PCB或线缆上的差分对，这是差分信号的物理承载形式；那差分对是什么呢？从本质上来说仍然是传输线之间的相互关系，只是它相比于串扰更加特殊一点，更加有趣一点。 从定义来说差分对指的是：存在耦合的一对传输线。在差分对上承载的信号就是差分信令：用两个输出驱动器去驱动 ......