数列p3200 2009 hnoi

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int NUM ( int a) { if(a<2) return a; else return NUM(a-1) + NUM (a-2); } int main() { int NUMx , NUMy; c ......

P3239 bzoj #4008 根据期望的线性性，我们设 \(E_i,P_i\) 分别表示第 \(i\) 张卡牌期望造成伤害和第 \(i\) 张卡牌被选择的概率。我们可以知道： \[\begin{align} Ans &= \sum\limits_{i=1}^{n} E_i \\ &= \sum\ ......

# [蓝桥杯 2019 省 B] 等差数列 ## 题目描述 数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中 $N$ 个整数。 现在给出这 $N$ 个整数，小明想知道包含这 $N$ 个整数的最短的等差数列有几项？ ## 输入格式 输入的第一行包含一个整数 $N$ ......

P5901 [IOI2009] Regions 更好的阅读体验 根号分治，过掉不难，但是想 \(\mathcal O(n\sqrt n)\) 还是有一些思维含量的。 首先考虑一种暴力：预处理两两颜色间的答案，\(\mathcal O(1)\) 查询。首先枚举颜色数，然后每种颜色 \(\mathcal ......

P1182 数列分段 Section II 再一次对位单杀18年的我 \(2018 0pts\) #include<cctype> #include<cstdio> #include<algorithm> using std::sort; int n,a[100010],QZ_sum[100010] ......

P3870 [TJOI2009] 开关 思路：可以用线段树来维护区间中亮灯的个数，区间修改用加上懒标记就好 #include <bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int N = 1e5 + 10; struc ......

原发表于我的博客 前言 分块不能说是一种数据结构，它是一种思想，无论是数列分块，块状链表，还是数论分块，莫队算法，都应用了分块的思想。 本文主要介绍狭义上的分块，即数列分块。 数列分块的引入 数列分块可以说是暴力，一种优美的暴力，它的基本思路是，把数列分成若干块（一般取\(\sqrt n\)），分块 ......

https://www.luogu.com.cn/problem/U329489给出一个长度为 n 的数列 接下来进行 m 次操作1 l r k ai = l ~ r A[i] += k * a ^ (i - l)2 l r k ai = l ~ r sum A[i] * k * a ^ (i - ......

[HNOI2010] 平面图判定-平面图性质、带权并查集/2-sat https://www.luogu.com.cn/problem/P3209 题意：给一张 \(n\) 个点，\(m\) 条边的哈密顿图，并且哈密顿回路已知，问是否是平面图，\(T\) 组询问。 \(1\leq T\leq 100 ......

卡特兰数 Catalan 数列 引入 有一个无限大的栈，进栈的顺序为 \(1,2,\cdots,n\)，求有多少种不同的出栈序列。 设 \(h[n]\) 为 \(n\) 个数的出栈序列方案数。 可以这样想 \(k\) 是最后一个出栈的数，那么比 \(k\) 早进栈早出栈的有 \(k-1\) 个，方案 ......

1.斐波那契数列 #!/bin/bash # 斐波那契数列后一个数字永远是前 2 个数字之和 # 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 arr=(0 1) # 方法1 function fb1() { for i in $(seq 2 11); do arr[$i]=$(expr ......

def feibo(n): """ 利用列表下标表示n，只需要计算出下标对应的列表值即可 :param n: :return: """ # 定义列表 li = [1] * (n + 1) # 初始化前两项，便于计算前两项的和，即为开始边界 li[0] = 1 li[1] = 1 # 定义右边边界，即 ......

P5189 容易想到区间 dp，考虑设计状态。 首先如果只有 \(l,r\) 两维的话，是无法转移的。然后发现 \(m\) 是转移的一个必要的条件，可加入 \(m\) 这一维。由于是区间 dp，所以只需考虑向左或向右加珠子，不妨令 \(f_{i,j,k}\) 消除 \([i,j]\) 以及 \(i\ ......

什么是递归呢？ 一个大的问题f(n)可以被拆解为小一点的问题f(n-1)和f(n-2)，……直到然后拆到最小的问题f(1)和f(2)。很多人把从大往小算的形式称作递归 我们用一个题目引入： 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼 ......

方法：首先证明数列单调递增有上界或单调下降有下界，由有界单调原理判断出存在极限，利用递推公式得到关于极限的等式，最后求出极限值。 ......

当存在发散子列或两个收敛子列极限不同时,原数列发散. ......

第一道：证明\(\sum_{i=2}^n (\frac{1}{2n})^n<\frac{1}{\sqrt{e}(e-1)}\) \((\frac{1}{2n})^n=e^{n\ln \frac{1}{2n}}<e^{n(\frac{1}{2n})-1}=e^{\frac{1}{2}-n}\) \(\ ......

数位dp 引入 数位 ：是指把一个数字按位数一位一位地拆开，关注它每一位上的数字。如果拆的是十进制数，那么每一位数字都是 0~9，其他进制可类比十进制，就比如 链接: [SCOI2009] windy 数的二进制同理。 常见特征 要求统计满足一定条件的数的数量（即，最终目的为计数）； 这些条件经过转 ......

轮廓线 DP + 外部容斥。似乎是 CDQ 论文题。 有一个 \(n\times m\) 的矩形表格，其中有一些位置有障碍。现在要在这个表格内放一些 \(1\times2\) 或者 \(2\times1\) 的多米诺骨牌，使得任何两个多米诺骨牌没有重叠部分，任何一个骨牌不能放到障碍上。并且满足任何相 ......

P4437 [HNOI/AHOI2018] 排列 Solution \(a_i \to i\) 连边，出现环则无解，否则因为 \(1 \sim n\) 每个点入度为 \(1\)，一定会构成森林。 安排点 \(1 \sim n\) 的选取顺序，使得父节点总是比子节点先选。记点 \(i\) 的选取时间为 ......

斐波那契数列在代码中的应用是比较常见的，下面让我们来了解下一个数学上的数列在代码中会有哪些应用。了解斐波那契，可以给我们提供解决某些问题的思路，优化解决问题的方法。 ......

二叉查找树 首先该树的中序遍历是唯一可以确定的（直接按照数据值排序即可）。 然后，因为权值可以被修改成一切实数，故我们完全可以把权值离散化掉。 于是我们现在可以设置一个 DP 状态 \(f[l,r,lim]\) 表示： 区间 \([l,r]\) 中的所有东西构成了一棵子树，且树中最小权值不小于 \( ......

在阅读 CSDN 时看到的。对于 \(Fibonacci\) 数列。存在 \(Fibonacci_{2n} = Fibonacci_n \times(Fibonacci_{n-1}+Fibonacci_{n+1})\)。 证明： 我们知道 \(Fibonacci\) 有一个这个东西。 \(\begi ......

# [P1438 无聊的数列](https://www.luogu.com.cn/problem/P1438) 我们考虑原数列 $a$ 的差分序列 $b$。 1. $b_l\leftarrow b_l+k,b_{r+1}\leftarrow b_{r+1}-k$，将区间 $[l,r]$ 内的数增加 ......

所有的 \(DP\) ，只要式子一推出来（不管复杂度），那就很简单了，因为优化是成千上万种的…… 思路1: 我们考虑设 \(f[i][j][k]\) 表示：当前 \(DP\) 到第 \(i\) 块木板的第 \(j\) 个位置，共涂了 \(k\) 次，所能获得的最大收益。因为还要枚举当前这次涂是从哪到 ......

原题 可能更好的阅读体验 区间操作的维护看起来很麻烦，考虑转为点操作的维护。题目中的 \(\sum_{i=l}^r a_i\) 启发我们用前缀和。那么我们考虑每次操作会对前缀和数组 \(s\) 造成怎样的变化。设操作区间为 \([l,r]\)，按照题意，会把 \(a_{l-1}\) 和 \(a_{r ......

python案例 def f1(n): if n<=2: return 1; else: return f1(n-1)+f1(n-2) # print(f1(3)) """ 示例1 解释一下他是如何等8的，递归不是直接返回值再去传递给自身函数，比如n=4的时候，那么f1(4-1)+f1(4-2) = ......

海涅定理描述的是函数极限与数列极限之间的关系。它的描述如下： 可以简单地理解为这样的式子： 数列的逼近与函数的逼近不同：函数可以连续地逼近一个点的两侧，而数列只能离散地逼近。 使用海涅定理求数列极限的例题： 先根据数列的样式改写出函数，再求函数的极限，函数极限得到后，根据海涅定理得到数列的极限（一般 ......

打印斐波那契数列的前30项 提示：斐波那契数列的前两项是1，其他项是之前两项之和 1 function fibonacciIterative(n) { 2 if (n <= 0) { // 如果输入的n小于等于0，表示输入错误，返回错误提示 3 return "输入错误，请输入正整数"; 4 } 5 ......

LG 任意时刻每个点最多被一条线段覆盖 暴力删每条线段是对的 插入 \([l,r]\) 时需要删除的线段要么被 \([l,r]\) 包含，要么覆盖 \(l\) 或 \(r\) 性质非常强所以做法非常多 一种比较神奇的：对于两条线段 \([l_{1},r_{1}],[l_{2},r_{2}]\)，定义 ......