重心 直径

难度：【简单】 定义：在一个二叉树中，任意两个节点之间的路径中最长的路径的长度称为其直径。路径长度由两个节点之间经过的“边”表示，而不是节点数。且二叉树的直径不一定经过根节点。 先大致看了官方解法，不理解，心情暴躁没看懂，就自己瞎写。 起初不理解直径不一定经过根节点。根据示例，只简单将root的左右 ......

题目描述 思路 所谓二叉树的直径，就是左右子树的最大深度之和。 方法一： /** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; ......

对于一棵树 \(T\)，我们定义 \(T\) 中最长的链为 \(T\) 的直径，显然，直径可以有多条。 如果 \(T\) 中的边权非负，那么 \(\forall u \in T\)，都满足：\(u\) 为起点的最长链的终点一定是某条直径的端点。 还有另一个结论：假设 \(u\) 为起点的最长链的长度 ......

1.题目介绍 给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。 二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 \(root\) 。 两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。 示例 1： 输入：root = [1,2,3,4,5] 输出：3 解释：3 ......

树上任意两节点之间最长的简单路径即为树的「直径」。 树形 DP的做法 可以在存在负权边的情况下求解出树的直径。 const int N=10010,M=20010; int n,a,b,c,ans; struct edge{int v,w;}; vector<edge> e[N]; int dfs( ......

const int N=100010; int n, a, b; vector<int> e[N];//用vector作邻接表 int siz[N], pos, ans=1e9; void dfs(int x, int fa){ siz[x]=1; int mx=0; for(auto y : e[ ......

1) 点在三角形的边上时 AP=AE+AF (向量加法) 设AE=v*AB, AF=u*AC; 则AP=v*AB+u*AC（二元一次方程，u, v为我们引入的变量） 根据向量三点共线定理可知：u+v=1 2) 点在三角形内时 AE不变, 让AF变短一些, 当用u*AC表示AF时, u的值肯定也比1) ......

1.定义 对于无根树上的每一个点，计算其所有子树中最大的子树节点数，这个值最小的点就是这棵树的重心。 具体解释一下，如图给出的一棵树中 若以1为根节点，则它的子树为{2,4,5}和{3,6,7}，最大子树的节点数为3； 若以2为根节点，则它的子树为{4}，{5}和{1,3,6,7}，最大子树的节点数 ......

在快速Phong明暗处理（Blinn-Phong明暗处理）时，出现了三角形重心坐标插值公式，但没有给出证明. 网上也鲜有证明过程，这里给出证明. 问题描述：在三角形ABC中，三顶点A、B、C坐标分别为\((x_1,y_1,z_1)、(x_2,y_2,z_2)、(x_3,y_3,z_3)\). 则三角 ......

树的直径定义为树上任意两点间最长的简单路径 求法1：两次dfs 适用范围：树上所有边边权都非负 算法过程： 以树上任意一点开始第一次dfs，找到距其最远的点\(z\)，再以\(z\)为起始点进行第二次dfs，找到距其最远的点\(z\prime\)，则\(zz\prime\)即为所求。 ......

考虑一个结点在什么情况下会成为重心。 随便钦定一个根结点。对于结点 \(u\)，假设割掉了其子树 \(v\) 中的某条边或连接 \(u\) 和 \(v\) 的边，形成了一棵大小为 \(k\) 的新树。 令 \(mx\) 表示除 \(v\) 子树外最大的子树大小（或 \(n-siz_u\)）。如果 \ ......

我们总是在刷那些常考的算法，却忽略一些冷门算法，以至于一涉及这些就不会。 \(~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ......

外心 三条边垂直平分线的交点为外心。 到三顶点距离相等 内心 三条内角平分线的交点为内心。 到三条边的距离相等 同时是内切圆的圆心 重心 三条中心的交点为重心 同时是物理意义上的重心 公式：\(G(x_0,y_0),x_0=\frac{x_1+x_2+x_3}{3},y_0=\frac{y_1+y_ ......

树的直径、重心、中心 一、树的直径 我们将一棵树 \(T=(V,E)\) 的直径定义为 $max(u,v)(u,v∈V) $，即树中所有最短路径距离的最大值即为树的直径。 求法： 1）树形dp 定义d1为从节点u到其子树中节点距离的最大值,d2为次大值,则\(diameter=max(d1+d2)\ ......

[CSP-S2019] 树的重心 因为这道题令我十分兴奋，所以来写一下做完后的思考。 这道题用到了树的重心的种种性质，在写解法的时候会一一点出其用处。 首先，枚举每一条边，然后各自 \(O(n)\) 扫一次的 \(O(n^2)\) 做法是简单的。 那么接下来，就会出现不同的解法了： 优化 \(O(n ......

#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int N = 100010; const int M = N * 2;//可能多次节点重复，所以开大 int n; int e[M], ne[M], h[N], idx ......

# [[CSP-S2019] 树的重心](https://www.luogu.com.cn/problem/P5666) 需要了解重心的很多性质： 1. 重心有 $1\sim 2$ 个，满足删除重心后形成的连通块最大大小 $\le \lfloor \dfrac{n}{2}\rfloor$，若有 $2 ......

# [模板1：树的重心](https://wikioi.cn/problem/584) # [模板2：树的重心](https://www.acwing.com/problem/content/848/) 1求重心，2求重心删除后的最大连通块。 # 基本方法 对于每个点，我们计算一下它分离后的最大连通 ......

因为 P = iA + jB + kC 因此 从中我们就可以取得两个方程式： ......

题意：给出一棵无向树，求树的直径，即树上两点之间的最长距离 分析：两种解法 解法1：先任取一个点，找到距离该点最远的点u，再找到距离u最远的点v，那么u和v之间的路径就是一条直径。 证明：只要找到了树的直径的一个端点，再从该点找到最远点就一定是直径的另一个端点。所以只需要证明第一次找到的最远点u就是 ......

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。 二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。 两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。 输入：root = [1,2,3,4,5] 输出：3 解释：3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 ......

`2023-08-28 15:53:53` # $$A$$ ## 典型错误 一知半解看样例型： - 如果该队某个数组的值比最大值大就算入答案。 上第一次厕所前我的思路：开局 $30$ 分钟。 显然，我并不需要有一个数值最大才能赢，我只需要其中一个数值比 其中一个数值比 其中一个数值最大的那个 要大的 ......

### 二叉树的直径 给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 **直径** 。 二叉树的 **直径** 是指树中任意两个节点之间最长路径的 **长度** 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 `root` 。 两节点之间路径的 **长度** 由它们之间边数表示。 **示例 1：** ``` 输入：roo ......

图像线控制说明 实例 忽略即不参与拟合 ......

[也许更好的阅读体验](https://blog.csdn.net/Morning_Glory_JR/article/details/132188251?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22% ......

# 洛谷 P3304 [SDOI2013] 直径 题解 [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P3304) ### 题目分析 第一部分好说，求直径，dfs或者DP都可以。 第二部分，有一个定理，就是所有直径中点重叠。 那么有两种情况 - 一种是中点在一个节点 ......

树的重心：找到一个点，其所有的子树中最大的子树节点数最少，那么这个点就是这棵树的重心，删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。使得以该节点为根的子树中，最大子树高度最小的节点 //会议 //https://www.luogu.com.cn/problem/P1395 // f数组：f数组用于记录以每个节 ......

**从零开始**~~暴切~~省选题 ## 题意简述 给定一个 $n$ 个点的树，每个点的编号从 $1$ 至 $n$，问这个树有多少不同的连通子树，和这个树有相同的重心。 ## 分析 #### 1 求重心 首先要明确重心的定义。题目中给出：删掉某点 $i$ 后，若剩余 $k$ 个连通分量，那么定义 $ ......

``` /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode() : val(0), left(nullptr), ......

## Part 1 求一棵树的直径的长度 ### 方法1：2遍DFS 1.任找一个点root，DFS找距离root最远的点x 2.以x为根节点，DFS找到距离x最远的点y 则x到y为树的一条直径 代码实现： ```cpp int main(){ cin>>n; for(int i=1;i>u>>vv ......