正弦 区间 积分
算法学习笔记(43): 可持久化线段树 - 区间加！
可持久化线段树 也叫做主席树，单点修改时简单，使用空间 \(O(\log n)\)，问题在于如何区间加。 区间覆盖可以做，但是似乎只能单点查？ 所以我们需要引入标记永久化的概念。 一个标记在没有下放前会放在 \(O(\log n)\) 个点上，这覆盖了整个操作区间。 一般来说我们会 update 更 ......
考研数学笔记：在计算无穷限积分的时候，要注意应用极限的思想
在计算无穷限积分的时候，要注意应用极限的思想 对于含有反三角函数的积分可以用对应的三角函数代换求解 如何通过通解还原微分方程？ 判断微分方程解的形式有时候需要分类讨论 ......
区间DP
区间DP 区间DP 题目描述 设有\(N\)堆石子排成一排，其编号为\(1,2,3,…,N\)。 每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这\(N\)堆石子合并成为一堆。 每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的 ......
区间合并
一、题目来源 AcWing算法基础课-803.区间合并 二、题目描述 给定 \(n\) 个区间 \([l_i,r_i]\)，要求合并所有有交集的区间。 注意如果在端点处相交，也算有交集。 输出合并完成后的区间个数。 例如：\([1,3]\) 和 \([2,6]\) 可以合并为一个区间 \([1,6] ......
2维区间树状数组
```cpp void add(ll x, ll y, ll z){ for(int X = x; X <= n; X += X & -X) for(int Y = y; Y <= m; Y += Y & -Y){ t1[X][Y] += z; t2[X][Y] += z * x; t3[X][Y] ......
区间dp
1.acwing 282石子合并问题 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int n; 5 const int N = 310; 6 int s[N]; 7 int f[N][N]; 8 9 int main () 10 { 11 ......
【区间 dp】UVA1331 最大面积最小的三角剖分 Minimax Triangulation 题解
UVA1331 区间 dp。 有一个很经典的问题：给定一个凸多边形，求它的最优三角剖分，对每个三角形规定一个权函数 \(f(i,j,k)\)，求所有剖分方案中最大的权值。 发现这个东西不好直接入手。但是这个东西与矩阵最优链乘是相似的。考虑区间 dp。因为随意的转移是难以维护的，维护区间信息就等于强制 ......
模拟集成电路设计系列博客——4.1.2 全差分积分器
4.1.2 全差分积分器 在集成电路应用中有时我们需要全差分信号。如之前我们在全差分放大器章节讨论过的，全差分电路具有更好的抗噪和抗失真性能。全差分跨导器具有两个输出，一个正极输出（施加正输入电压时电流流出）和一个负极输出（施加正输入电压时电流流入）。由于有着两路输出，全差分积分器可以用两种方式实现 ......
关于区间连续段问题 （析合树）
有部分题目需要处理关于区间连续段的问题（一般来说，对于一个排列，如果一个区间的值连读，就为一个连续段。）区间连续段看似不太好维护，其实有一种处理它的利器：析合树。（也可能只是析合树的思想），就能方便的维护这一个东西。 析合树 其实这个名字不重要 ......
用矩阵乘法推导区间覆盖区间历史和
区间加区间历史和，在网上的博客已经烂大街了。但还没有区间覆盖区间历史和。 众所周知，我们一般把线段树上维护的分类为信息与懒标记。用矩阵乘法的角度来看就是 I 和 T 两个矩阵。 线段树上，我们要处理信息与信息合并，信息与懒标记合并，懒标记与懒标记合并。 信息与信息合并就是矩阵相加。其他两个是乘。 于 ......
区间树上查找所有与给定区间相交的区间-算法复杂度正确性证明
区间树是在平衡树上维护的数据结构，按照左端点大小排序。详见《算法导论》。 算法设计思路 红黑树的拓展 在红黑树上维护结点属性\(min, max\)： \(min\)表示该结点及其所有后代结点中的区间低端的最小值。 \(max\)表示该结点及其所有后代结点中的区间高端的最大值。 在插入时，对结点路上 ......
蓝桥杯管道 -- 二分, 区间覆盖
蓝桥杯管道 -- 二分, 区间覆盖 原题链接 参照执梗大佬的代码, 我太菜了wuwuwu...... import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; import java.util.List; import java.util.S ......
代码随想训练营第三十六天（Python）｜ 435. 无重叠区间、763.划分字母区间、56. 合并区间
435. 无重叠区间 class Solution: def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int: intervals.sort(key=lambda x: x[0]) count = 0 for i in r ......
P8317 [FOI2021] 幸运区间
P8317 [FOI2021] 幸运区间 题目传送门 分治 + dfs 首先可以发现 \(k\) 和 \(d\) 很小，所以是可以搜索的。 那么就考虑如何枚举区间，显然 \(n^2\) 枚举是会超时的，所以就考虑分治来求。 求的过程中就分成三种情况来处理：在左边一半，在右边一半，以及跨越中间点。显而 ......
Excel区间频率统计
有时候会使用Excel统计一下分段区间数据的频率，也就是数据在不同的区间的分布情况。下面案例就是使用Excel统计一下数据的区间分布情况。 使用frequency函数可以得到想要的结果。 公式=frequency(数据列，分界区间)，然后CTRL + SHIFT + ENTER 注意点：要全部选中要 ......
区间DP
一.定义 即对于一个区间进行的dp 二.经典转移方程 1.枚举断点型 f[l][r]=min(f[l][k-1],f[k][r]) (l+1<=k<=r) 2.左右端点型 f[l][r]=min(f[l][r-1],f[l+1][r]) 3.有一定条件型 f[l][r][k]=f[l][r-1][k ......
数学微积分，学习笔记，等价无穷小的证明：(1+x)^a-1 ~ ax
\(\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[n]{1+x} -1}{\frac{x}{n} } =1\)的证明 \[\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[n]{1+x} -1}{\frac{x}{n} } =\lim_{x \to 0} \frac{\left ( 1+ ......
区间 DP、环形 DP
区间 DP 区间 DP 是可以由小区间的结果往两边扩展一位得到大区间的结果，或者由两个小区间的结果可以拼出大区间的结果的一类 DP 问题 往往设 \(dp[i][j]\) 表示处理完 \([i,j]\) 区间得到的答案，按长度从小到大转移 因此一般是先写一层循环从小到大枚举长度 \(len\)，再写 ......
力扣2406. 将区间分为最少组数
给你一个二维整数数组 intervals ，其中 intervals[i] = [lefti, righti] 表示 闭 区间 [lefti, righti] 。 你需要将 intervals 划分为一个或者多个区间 组 ，每个区间 只 属于一个组，且同一个组中任意两个区间 不相交 。 请你返回 最 ......
理解线段树和主席树：解决区间操作的利器
在计算机科学和算法领域，区间操作问题是一类常见且重要的问题，它们涉及到在一维数据结构中执行查询和更新操作。线段树和主席树是两种用于解决这类问题的强大数据结构。本文将介绍这两种树状数据结构，以及它们在不同应用领域中的使用。 什么是线段树？ 线段树是一种用于处理区间操作问题的数据结构，它的核心思想是将一 ......
洛谷P3046 海底高铁 巧用差分统计经过区间次数
洛谷P3046 海底高铁 -差分统计经过区间次数 题目贴在这里P3406 海底高铁 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 分析 本题题干很长，但是题意理解很简单。就是给定n个节点，每次仅能在相邻的两个节点之间移动，且任意两个节点之间的高铁费用也不一样。 依据题意，假设从3 ......
js返回未来或过去7天等时间合集（任意日期区间合集）
/** * 时间前后向前推算时间集合 * @param {string:before|after} timebd：获取时间往后推，还是往前推， * @param {boole} haveCurrentDay：包不包含当天时间， * @param {number} Days：计算几天的时间， * @p ......
区间合并
AcWing笔记 -- 区间合并 前言 给定多个区间，如[1, 8] , [7 , 12] , [15, 18], [18 , 25]。可以看出，这些区间之间是有交集的，比如[1,8]和[7,12]以及[15,18]，[18,25]。这两对区间可以合并，变为[1, 12]以及[15 , 25]。区间 ......
[NOI2016] 区间
[NOI2016] 区间 题目描述 在数轴上有 $n$ 个闭区间从 $1$ 至 $n$ 编号，第 $i$ 个闭区间为 $[l_i,r_i]$。 现在要从中选出 $m$ 个区间，使得这 $m$ 个区间共同包含至少一个位置。换句话说，就是使得存在一个 $x$ ，使得对于每一个被选中的区间 $[l_i,r ......
比较典的区间dp
P1220 关路灯 很典的一道题，但是以前居然不知道。 数据范围很小，可以直接搜索通过，加一些奇奇怪怪的贪心策略和剪枝即可和正解差不多速度通过。 \(Code_violent\) ll ans=9e18; int n,st,loc[51],p[51]; void dfs(int x,ll t,ll ......
区间分组贪心
是我见识少了，真没见过这种的…… 传送门 如果看成有序排列的\((x,y)\)配对，那么可以写成\(r_x-l_y\)。（因为如果是负数，会在\(y,x\)的时候被枚举到，这样就不用考虑max和绝对值了）。 于是，就是分成恰好长度为\(\frac{n}{2}\)的两组，一组贡献为\(r_i\)，一组 ......
定积分的几何应用
目录1 原函数存在性和可积性1.1 函数可积的充分条件（判定条件）1.2 函数存在原函数的充分条件（判定条件）1.3 函数可积的必要条件（性质）1.4 变上限积分的性质2 平面图形2.1 平面图形的面积2.1.1 直角坐标系下的平面图形的面积2.1.2 参数方程形式下的平面图形的面积2.1.3 极坐 ......