正弦 区间 积分

石子合并 别人讲过太多了，蒟蒻就不说了。 Polygon 这题跟石子合并类似，只是多输出了个先清除哪条边可以使得值最大。 因为我们不确定先删那一条，我们就再复制一遍添到输入的结尾，就变成了 $2 \times N - 1$。 我们思考最大值是由哪些贡献的。 最大值与最大值运算。 最小值乘上最小值（因 ......

对于手工计算来说，积分计算是非常困难的，对于一些简单的函数，我们可以直接通过已知的积分公式来求解，但在更多的情况下，原函数并没有简单的表达式，因此确定积分的反函数变得非常困难。 另外，相对于微分运算来说，积分运算则具有更多的多样性，包括不同的积分方法（如换元积分法、分部积分法等）和积分技巧，需要根据 ......

第4章-数值积分 基本思想： $ \int_a^b{f(x)dx} = (b-a)f( \xi ) $，找到 $ f(\xi) $ \(f(\xi)\)（在函数图中为平均高度）的近似值有以下求法： $ \frac{1}{2}[f(a)+f(b)] $ —— 梯形公式 $ f(\frac{a+b}{2 ......

题目 给两个长度为n的数组a，b，请你计算出有多少个区间[l, r]，满足 \(a_{l}\oplus a_{l+1}\oplus a_{l+2}\oplus \ldots \oplus a_{r} = b_{l}\oplus b_{l+2}\oplus b_{l+2}\oplus \ldots \ ......

节点 i 上的金币可以用下述方法之一进行收集： 收集所有金币，得到共计 coins[i] - k 点积分。如果 coins[i] - k 是负数，你将会失去 abs(coins[i] - k) 点积分。 收集所有金币，得到共计 floor(coins[i] / 2) 点积分。如果采用这种方法，节点 ......

PS： 除第一处 允许设置附件权限 设置为是 之外，还要在帖子功能下面：主题(附件)最高售价，这里设置个最高价格，因为后面说了，此处为0为不允许用户出售！ ......

平面最近点对 经典的分治问题，把所有的点按照 \(x\) 排序，然后分治处理两个子区间，然后枚举离中心少于已知最小值的点，判断能否出现更小值。 int n,temp[250000]; struct node{ int x,y; }a[500500]; bool cmp(node l,node r){ ......

前言 本篇博文适合高一学生和高三一轮学习使用。对于高一学生而言，对初中学习的二次函数 \(f(x)\)\(=\)\(ax^2\)\(+\)\(bx\)\(+\)\(c\)\(\quad\)\((a\neq 0)\) 已经形成了思维定势，总认为其最大值或者最小值是 \(f(x)\)\(=\)\(f(- ......

一元积分学 判断题/数学常识 函数可积\((f\in R[a,b])\)的充要条件： \(\forall c\in (a,b),f\in R[a,c],f\in R[c,b]\); 可积第一充要条件: 上积分等于下积分; 可积第二充要条件: 存在某一分割使得上和与下和的差是一个无穷小; 可积第三充要 ......

定义函数 \(\Phi(T)\) 为当前树 \(T\) 中不同数的数量，易证明上限为 \(|T|\)。并规定整棵线段树的大小 \(= n\)。 我们再定义一个概念：对于一个线段树节点，如果它对应的区间包含于 \(\min\) 操作的区间 \([l, r]\)，且它的祖先不包含于 \([l, r]\) ......

ABC219 H 跟关路灯很像。 很容易注意到我们拿走的只能是一个区间，观察n的范围发现区间dp是个好想法。 朴素的想法是定义 \(f_{i,j,k,0/1}\) 为拿走i到j里面的所有数，走了k秒，现在在 i/j 的方案数。 然后发现k太大了。 咱当时的想法是希望优化复杂度，把k去掉结果发现不能保 ......

题目描述 给定一个长度为 �N 的数列，�1,�2,⋯��A1​,A2​,⋯AN​，如果其中一段连续的子序列 ��,��+1,⋯��(�≤�)Ai​,Ai+1​,⋯Aj​(i≤j) 之和是 �K 的倍数，我们就称这个区间 [�,�][i,j] 是 �K 倍区间。 你能求出数列中总共有多少个 �K 倍 ......

记录一下： 最近发现了一本好书《程序员数学：用Python学透线性代数和微积分》。每次读到困难的地方想放弃了，经过思考竟然又明白了。结果几次想放下不看了，明白之后又开始继续啃。 2023年10月24日16:29:09 ......

原文链接：http://tecdat.cn/?p=15062 最近我们被客户要求撰写关于广义线性模型（GLM）预测置信区间的研究报告，包括一些图形和统计输出。 考虑简单的泊松回归 我们要导出预测的置信区间，而不是观测值，即下图的点 > r=glm(dist~speed,data=cars,famil ......

https://www.luogu.com.cn/problem/U329489给出一个长度为 n 的数列 接下来进行 m 次操作1 l r k ai = l ~ r A[i] += k * a ^ (i - l)2 l r k ai = l ~ r sum A[i] * k * a ^ (i - ......

题意： 给定一个无向图，边权为 \([0,1]\) 之间的随机变量。求图最小生成树最大边权的期望。 \(n\le 10\)。 Soluion: Meatherm口诏：我都不知道这个东西怎么想出来的 针对这道题，好像正常的方法是转计数然后斯特林反演+dp。但是如果想到概率理论，你就已经赢了 很遗憾，我 ......

线性筛与区间逆元 线性筛 线性筛可以在\(O(n)\)的时间复杂度内，处理\([1,n]\)范围内的某种函数值，其中最经典的就是筛质数。 处理质数 线性筛的思想就是要保证，我们每一个数只被其最小的质因子筛掉，这样就可以保证时间复杂度。具体的我们枚举每一个\(i\)和小于等于\(i\)的所有质数\(p ......

微积分的核心：近似（用简单的模型近似代替复杂的模型）、逼近、比较。\(\newcommand{\eps}{\varepsilon} \newcommand{\bs}{\backslash}\) 101 从自然数到实数 \(\N, \Z, \Q\) 期中考试不考（存疑）。 自然数 定义 自然数集 \( ......

题目背景 Farmer John has MM cows, conveniently labeled 1…M1…M, who enjoy the occasional change of pace from eating grass. As a treat for the cows, Farmer ......

锐角内的直角三角形的勾股定理只能求解90°直角三角形的问题，但是现实的需求不光只是90°内的三角，下文介绍用正弦、余弦定理帮助解任意角的问题。 正弦定理 适用场景 在以下的情形，我们可以用余弦定理： 已知三角形的两边和两边中间的夹角，求第三边； 已知三角形的三边，求其角度（如以下的例子）。 定理公式 ......

P5189 容易想到区间 dp，考虑设计状态。 首先如果只有 \(l,r\) 两维的话，是无法转移的。然后发现 \(m\) 是转移的一个必要的条件，可加入 \(m\) 这一维。由于是区间 dp，所以只需考虑向左或向右加珠子，不妨令 \(f_{i,j,k}\) 消除 \([i,j]\) 以及 \(i\ ......

# 查询是800或5000的工资的人select * from emp where SAL in(800,5000); # 查询薪资在800到1000之间的人select * from emp where SAL between 800 and 5000; ......

水个博客。。。好久没上了xxx 下面是正文 -- 微积分学习过程中的乱七八糟的数学手册 1.致密性定理：任何有界数列必定有收敛的子列。 ​ 证明思路：由于对于一个任意给定的有界数列 \(\{a_n\}\) ，有唯一数列 \(\{b_n\}=\{-a_n\}\) 与之对应，则很容易想到只需证明存在单增 ......

前置知识：STL 或者手打优先队列（堆），`vector`。 这里为了代码方便，后面的代码均使用 STL 优先队列，想看手打堆的话可以看别的巨佬的博客然后去 [模板](https://www.luogu.com.cn/problem/P3378) 或者 Acwing 练手。 该算法可以运用优先队列， ......

# [P5142 区间方差](https://www.luogu.com.cn/problem/P5142) 单点修改，区间查询。 更新很简单，直接赋值，然后更新（注意 $y^2$ 可能爆 `int`）。 对于询问，我们考虑完全平方公式 $(a_i-a)^2=a_i^2-2aa_i+a^2$，我们发 ......

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全文链接：http://tecdat.cn/?p=31973 最近我们被客户要求撰写关于无套利区间模型的研究报告，包括一些图形和统计输出。 股指期货的套利交易有助于股指期货实现其价格发现以及风险规避的功能，因此提高套利交易的效率,对于发挥股指期货在经济发展中的作用有着重要的意义 本文帮助客户对期货期 ......

1: 适用于在 duiqun.com 一键给自己增加积分，免费下载该网站上的完整文档 2: 先打开 www.duiqun.com 并点击网页右上角的分享按钮 3: 点击“点我复制，分享链接得积分”，并把内容粘贴到其他地方(聊天对话框，桌面新建文本等) 4: 把其中的网址(类似于http.../zip ......

静态区间第 \(k\) 小，强制在线。 设原数组长度为 \(n\) ，值域为 \(V\) 。 首先我们 \(kth\) 转 \(rnk\) ，给定 \((l, r, x)\) ，查询数组 \(a[l \ldots r]\) 中 \(<x\) 的数量，强制在线。 \(rnk\) 做法一 再差分简化一下 ......

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