流体力学 流体 力学 方程
[28/11/23] 流体力学涂鸦
又来开新坑，开心。 一些声明，思想和数学基础 0.1. \(Euler\) 法和 \(Lagrange\) 法 0.1.1. \(Euler\) 法与 \(Lagrange\) 法最本质的区别是 \(Euler\) 关注的是整个物理过程的“场”，而 \(Lagrange\) 更关注参与物理过程的 ......
[28/11/23] 微分方程自救预备知识
\(Wronskian\) 行列式 对一个函数集合 \(A=\{f|f_i(x),1\leq i\leq n\}\) ，定义一个函数矩阵 \(W_A(x):=\left|\matrix{f_1(x) & f_2(x) & \cdots & f_n(x) \\ f_1'(x) & f_2'(x) & ......
圆方程以及圆方程组交点
圆心为(cx, cy), 半径为r的圆： 两圆方程组联立后，求方程组的解 几种情况 1) 没有交点 2) 一个交点 3) 两个交点 public static bool IsCircleIntersect2(Vector2 c1, float r1, Vector2 c2, float r2, ou ......
「NOIP2014」解方程 题解
思路 首先我们可以观察到 \(n\) 和 \(m\) 与\(a_i\) 相比小的很多，所以我们可以考虑直接暴力求解 但是 \(a_i\) 太大了，所以如果需要直接计算的话需要全程使用高精度算法。 因为高精度算法代码量有大速度又慢我们可依考虑将 \(a_i\) 转化为一个极大的指数取模的结果，因为只有 ......
模数为素数幂的同余方程解法
本节考虑形如： f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x1+a0≡0 mod pk 的方程，其中a>=2,p为素数，p不整除a。 方程解法步骤： 1.求出 f(x)≡0 mod p 的解 x≡c mod p 2.设 f(x)≡ 0 mod p2 的解为x≡=c+yp2-1 求出y，带入解 ......
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组 \(\newcommand{\big}{\displaystyle}\)\(\newcommand{\d}{\text{ d}}\)\(\newcommand{\e}{\epsilon}\)到目前为止，我们已经零碎地研究过麦克斯韦方程组。现在我们开始讨论完整地电磁场理论，对于可能以任 ......
MATLAB热传导方程模型最小二乘法模型、线性规划对集成电路板炉温优化
原文链接：https://tecdat.cn/?p=34230 原文出处：拓端数据部落公众号 分析师：Luoyan Zhang 集成电路板等电子产品生产中，控制回焊炉各部分保持工艺要求的温度对产品质量至关重要。通过分析炉温曲线，可以检查和改善产品生产质量，提高产量和解决生产问题。高效温度曲线测试系统 ......
线性代数 - 矩阵求直线方程组
已知两直线的方程组，求这两条直线的交点。 把方程转换成矩阵表示的方式 最终表示为： 求逆矩阵： 参考 求两条线段交点zz - 马语者 - 博客园 (cnblogs.com) 线性方程组矩阵解法 (shuxuele.com) 矩阵的行列式 (shuxuele.com) ......
【scipy 基础】--积分和微分方程
对于手工计算来说，积分计算是非常困难的，对于一些简单的函数，我们可以直接通过已知的积分公式来求解，但在更多的情况下，原函数并没有简单的表达式，因此确定积分的反函数变得非常困难。 另外，相对于微分运算来说，积分运算则具有更多的多样性，包括不同的积分方法（如换元积分法、分部积分法等）和积分技巧，需要根据 ......
《力学框架下计算水星轨道》 回复
《力学框架下计算水星轨道》 https://tieba.baidu.com/p/8693750999 。 这里 有意思 和 有技术含量 的事是 推导 引力场 折射率 。 我刚才边吃桔子边琢磨了一下， 想出了 计算 引力场 折射率 的 办法， 包括了 引力场 折射率 的 定义， 不知 跟 官科 的 一 ......
应用动量定理处理流体问题
建立流体模型 对于一段流体 质量具有连续性，其密度为 \(ρ\) 流速为 \(v\) 流体横截面积为 \(S\) 微元研究 微元作用时间：\(Δt\) 微元作用长度：\(vΔt\) 则对应的质量为： \[Δm=ρSvΔt \]随后建立方程，应用动量定理研究即可。 ......
【数值分析】第5章-常微分方程的数值解
第5章-常微分方程的数值解 基本思想：若微分方程有初始值 \(x_0, y_0\) ，则把微分方程转化为递推公式，从而递推出每个离散点的方程解 5.1 欧拉方法 已知： \[\left\{ \begin{array}{l} \frac{dy}{dx} = f(x,y) \\ y(x_0) = y_0 ......
弹性碰撞方程速解公式
动碰静 设 \(m_1\) 创物， \(m_2\) 被创物， \(v_1\) 创物初速度， \(v_1^{'}\) 创物末速度， \(v_2^{'}\) 被创物末速度。 联立以下方程组： \[ \left\{ \begin{aligned} m_1v_1 & = m_1v_1^{'}+m_2v_2^ ......
【数值分析】第6章-解线性方程组的迭代法
第6章-解线性方程组的迭代法 \[A\vec{x} = \vec{b} \Leftrightarrow \vec{x} = B\vec{x} + \vec{f} \]建立迭代 \[\vec{x}^{(k+1)} = B \vec{x}^{(k)} + \vec{f} \]B称为迭代矩阵 Jacobi ......
一元二次方程求根公式推导和运用
一元二次方程：只有一个未知数，且未知数的最高次数为2 一元二次方程的一般形式： <svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.207ex" height="2.025ex" viewBox="0 -883.9 975.6 894.9" xmlns: ......
【图形学笔记】Lectre11-The Rendering Equation-渲染方程
Lectre11-The Rendering Equation-渲染方程 目录Lectre11-The Rendering Equation-渲染方程Models of Scattering 散射模型表面散射——BRDF（双向反射分布函数）一个点上的反射镜面反射Transmission 传播（似乎是 ......
线性代数 - 已知点求直线方程
直线的表示方法 点斜式：y=kx+t, 其中k为直线斜率, t为直线在y轴上的截距 一般式：ax+by+c=0 求直线方程 1) 已知直线上的两个点(x1, y1), (x2, y2)，求直线ax+by+c=0 a) 我们先转换成点斜式： b) 斜率可以根据已知的两点计算出来 ，所以a=y2-y1, ......
【数值分析】非线性方程求根
第7章-非线性方程求根 不动点：对于\(f(x)\)，若存在\(a\)使得\(f(a)=a\)，则称 \(x=a\)为\(f(x)\)的不动点。 参考链接：§1.2.6 不动点 7.1.2 简单迭代法（Jacobi迭代） \[f(x)=0 \iff x = \phi(x) \]利用\(x_{k+1} ......
线性空间和线性方程组
线性空间和线性方程组 判断题/常识 [白皮例3.7] 若 \(\alpha_1,\alpha_2\) 线性无关, \(\beta\) 是另一个向量, 问 \(\alpha_1+\beta,\alpha_2+\beta\) 是否必线性无关. 注：取 \(\beta=-\frac{1}{2}(\alph ......
[题解]P9750 [CSP-J 2023] 一元二次方程
思路 大模拟，按照题意模拟即可。 首先按照 \(\Delta\) 的取值分为 \(3\) 类： \(\Delta < 0\)。 \(\Delta = 0\)。 \(\Delta > 0\)。 对于第 1 种情况，根据题意，输出 NO。 对于第 2 种情况，原方程只会有一个解为 \(\frac{-b} ......
DSPLearning_day02--卷积、互相关和差分方程求解的matlab实现
卷积实现 \[y(n) = x(n) * h(n) \\ y(n) = \sum_{m = -\infin}^{\infin}x(m)h(n-m) \]%确定第一个序列的x轴和y轴坐标 nx = [0:1]; x = [1 2]; %确定第二个序列的x轴和y轴坐标 nh = [0:2]; h = [ ......
量子力学大概总结（一）
我自己为了方便随时查看和复习写了这一份量子力学总结笔记，力在写出来源和结论，推导大部分都忽略掉了，也可能有描述得不精确的地方，会在不断学习的过程中慢慢完善。 量子力学的基本假定 量子系统的状态由一个波函数完全描述，这个波函数可以推导出系统所有的性质。波函数满足连续性、有限性和单值性。 量子系统的物理 ......
常见偏微分方程的求解
\[\begin{cases} & \dfrac{\partial^2u}{\partial t^2}-a^2\dfrac{\partial^2u}{\partial x^2} = A_0\sin\omega t & 0\lt x\lt l,t\gt 0\\ & u\big\vert_{x=0}=u ......
二次函数、方程和不等式思维导图 | 高一新教材
前言 使用方法：如果想得到更好的显示效果，可以点击全屏按钮，已经实现电脑端、手机端的适配，效果很好；电视端没有实现适配，Ipad端的适配没有测试； 思维导图 [全屏/Esc] ......
Solidworks流体仿真插件安装及案例分析
Solidworks流体仿真插件安装及案例分析 1流体仿真插件的安装 如图1所示，安装时勾选Solidworks Flow Simuation 模块，一路“下一步”安装完毕。完成安装后打开软件，图2所示，点击Solidworks插件按钮，找到Solidworks Flow Simuation按钮，双 ......
算法之动态规划（DP）求解完全背包问题（状态转移式方程推导）
完全背包是01背包的进阶版。在这里补充一下代码随想录的完全背包状态转移式的推导。有兴趣的可以先看一看原版。 状态转移方程 状态：dp[i][j] 选择前i个物品，容量为j的背包时 所选物品价值总和最大。 状态转移： dp[i][j]=max(dp[i-1][j-k* v[i]]+k* w[i]) ( ......
《【求证】东方学帝共量子论不定方程的最简有理数解……》 回复
《【求证】东方学帝共量子论不定方程的最简有理数解……》 https://tieba.baidu.com/p/8621363558 《【征解】东方学帝共量子论不定方程组……》 https://tieba.baidu.com/p/8619121646 ......
雾里滑雪笔记（三）热力学第一定律
热一律及其衍生物 一、热力学第一定律的基本内容 热力学第一定律是能量守恒定律在一定条件下的表现形式。为了理解这种说法，我们考虑所有可能的形式的能量。 系统的总能量可以分为三部分：系统在外力场中的势能或位能 $V$ ，系统整体运动的动能 $T$ ，和系统的内能，即热力学能 $U$ 。 $$E=T+V+ ......