travelling merchant p7831 1113b

题意不多赘述。 注：全文所用的“点 \(u\) 的出度”均指的是点 \(u\) 在原图上的出度。 首先我们考虑 \(r_{i} = 0\) 的情况怎么写，这时我们会发现要么答案是 \(0\) 要么无解。当当前点 \(u\) 无论怎么走都走不到一个环上，即无论怎么走最终都会走到一个出度为 \(0\) ......

在电商领域，Merchant Onboarding 是一个至关重要的过程。Merchant Onboarding，即商家入驻，是指引导商家在电商平台上注册和设置店铺的流程。这是电商平台吸引新商家、扩大商品种类和提高用户满意度的关键步骤。电商平台的成功与否在很大程度上取决于它能否吸引并留住优质的商家。 ......

题意 给定一张图，走出当前边的时间为 \(i\)。 \(q\) 次询问，问 \(s\) 是否能在 \(l \to r\) 中走到 \(t\)。 Sol 考虑将边从大到小插入图中。 注意到当前边只能对起点造成贡献。 复杂度 \(O(n \times \max\{n, m\})\) Code #incl ......

Link T399742 Ting'er loves traveling Question 给出一个图，使得 \(1\) 到 \(N\) 的路径上的最大值最小 Solution 看到最大值最小想到二分，二分最大值 \(top\) 然后去 check 验证能不能从 \(1\) 走到 \(N\) Cod ......

首先将边反向，再按 \(r\) 从大到小排序，这样可以使得答案的转移没有后效性。 令 \(ans_i\) 表示 \(i\) 这个点最少有多少资产方能无限地走下去。（初值为 \(inf\) ） 依次枚举每一条边。（令 \(u\) 为这条边的起点，\(v\) 为这条边的终点） 首先对现在的图进行一遍 t ......

CF1583G Omkar and Time Travel 想清楚了就不难。 首先我们考察一下性质，一次 time leap 之后只有包含于 \((a_i, b_i)\) 的区间会被重置，考虑这样一件事情：设 \(f_{l,r}\) 表示从 \(l\) 左边走到 \(r\) 右边的 time lea ......

E. Time Travel Berland is a country with ancient history, where roads were built and destroyed for centuries. It is known that there always were $n$ c ......

早到可以选择停留在原地，所以我们一定会尽早地到达每一个节点，这样一定不劣。 考虑若我们最早可以在 \(t_u\) 时刻到达节点 \(u\)，则对于边 \((u,v)\)，我们一定会在它最早的解锁时刻由 \(u\) 向 \(v\) 扩展。实现时可以使用 dijkstra，并对每张图的出现时刻用 set ......

题目链接 刚从 modinte 那里学到的广义 dijkstra。注意到一定不会有路径形如 \(x \to y \to x\)，这样等价于 \(x\) 在原地等上两个时刻，我们记 \(d_i\) 表示到达 \(i\) 节点需要的最少时间。建图，边权为当前这一条边在哪一个历史时刻。然后用一个 set ......

原题 翻译 发现所有长度相同的简单路径的权值可能情况相同，且最长的简单路径长度为 \(O(\log n)\) 级别，考虑维护所有长度的简单路径在一棵树上出现的次数，每种简单路径的权值在所有树上出现的次数，相乘即使答案。 我们考虑长度为 \(x\) 的路径对答案的贡献，考虑枚举这条路径的贡献 \(k\ ......

Fox And Travelling 题面翻译 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图。 一个点只有当与它直接相连的点中最多只有一个点未被选择过时才可被选择。 询问对于每个 \(k \in [0,n]\)，有序选择 \(k\) 个点的方案数。 \(n \le 100\)，\(m \le ......

prologue 模拟赛的一道题，结果没做出来，丢大人，败大兴。所以过来糊一篇题解。 analysis 我们看到数据范围这么大，那么肯定不可以一个一个遍历（废话），所以就要考虑这个题目的性质。 我们先假设，极端数据 \(2 ^ {1000} - 1\)，这个数字中包含了 \(999\) 个 1（正好 ......

显然，询问的答案即为 \(x\) 所在的极长的满足颜色均在 \(\mathbb{A}\) 内的连续段的权值和。如果我们能维护对颜色的单点修改，以及求出某个位置所在极长连续段的左右端点 \(l,r\)，只需要树状数组即可求出答案。 一个朴素的想法是对每种颜色开一棵线段树，单点修改是平凡的，极长连续段左 ......

注意到树的深度很小，所以路径长度也很小，可以先 DP 出每种路径长度的数量。 令 \(f_{i,j,0/1}\) 表示深度为 \(i\) 的满二叉树，长度为 \(j\) 的路径，一个端点不一定/一定在根结点的数量。跨越左右子树的转移就暴力枚举两侧深度。当然这里可以直接算。 但原树只是完全二叉树。观察 ......

专有名词 Nashville：纳什维尔 Tennessee：田纳西州 enjoy系列 Enjoy your flight：祝你的飞行愉快 Enjoy your meal：祝你用餐愉快 Enjoy your holiday：祝你假期愉快 Enjoy your stay：祝你居住愉快 Enjoy you ......

题目描述 给定一颗 \(n\) 个节点的完全二叉树，每个点有权值 \(a_i \in [1,m]\)，定义从 \(i\) 到 \(j\) 的路径的权值 \(s_{i,j}\) 为路径上的最大点权。 求所有树（\(n^m\) 种点权）的 \(\sum_{i=1}^n \sum_{j=i}^n s_{i ......

题目链接：Travel Plan 题目大意：\(n\) 个点的完全二叉树，每个点可以分配 \(1 \sim m\) 的点权，定义路径价值为路径中最大的点权，求所有路径的价值和。 对于任意长度（这里主要指包括几个节点）的路径 \(t\)，最大点权不超过 \(k\) 的方案数有 \(k^t\) 个， 因 ......

思路 首先思考，除了 \(a\) 和 \(b\) 我们不应该到达任何非主要城市。 理由很简单，两点之间线段最短，如果我们目前要从 \(u\) 前往 \(v\) 且 \(u\) 和 \(v\) 不都是主要城市，即 \(u\) 到 \(v\) 需要花钱，那么如果再选择一个不是主要城市的 \(k\)，那么 ......

题意：$n$ 个点的图，找一个有 $k$ 个点的的简单环，使其边权和最大。 随机黑白染色，拆成两条颜色不同的不相交链，做 $300$ 次即可。链的情况是好做的，做完后，可以枚举两条边，预处理 $f_{x,y}$ 表示 $x$ 到 $y$ 的最大距离。 链点数 $\leq 4$ 都是可以直接暴力枚举的 ......

# 题目大意 给出一个有向图，每条边有两个权值，分别代表通过该路径的最小要求 $r_i$，和通过后增加的值 $p_i$。问：从每个点出发，各需要至少多少初始值，才能不停走下去。 # 思路 首先，分析一下，如果设 $f_i$ 为从 $i$ 点出发需要的最少初始值。那么可以轻易的推出转移方程：$f_i= ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1860E "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1860/E "CF 传送门") 没场切。/ng 考虑将原问题转成： > 给长度为 ......

模拟赛做到的题，赛后看了 Y2hlbnlpa2Fp 的题解，感觉没讲清楚，这里做下补充，提供自己的理解。 ### 基本思路： 对每个 $A_i$ 的答案进行预处理，对于每个询问，只需要找到第一个到达的景点即可。 那么如何预处理每个点的答案呢？有一条很重要的性质：**最多转向 $\log{X}$ 次* ......

UVA10702 Travelling Salesman 题解 题面： 有个旅行的商人，他每到一个的新城市，便卖掉所有东西再购买新东西，从而获得利润。从某城市 A 到某城市 B 有固定利润（B 到 A 的利润可能不同）。已知城市可以重复到达，从 S 点出发，经过 T 个城市，有 E 个城市能作为终点 ......

[problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P7831) & [blog](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17577222.html)。 妙妙题。单杀了，来写篇题解。 下文中 $ans_u$ 表示从 $u$ 点出发 ......

计数好题。 首先对于每个连通块独立考虑，最后合并答案。 发现 点数超过 1 的强连通分量一定删不掉。 - 若连通块中存在 点数超过 1 的强连通分量 - tarjan 缩点之后，称这些点数超过 1 的强连通分量为关键点； - 那么两关键点之间的点也不能删； - 于是对于剩下的点直接 dp 即可，由于 ......

称 $c_u \not= c_v$ 的边 $(u, v)$ 为普通边，$c_u = c_v$ 的边 $(u, v)$ 为特殊边。 能发现若满足条件则这个环应该是由一条特殊边和若干条普通便组成的（从特殊边的一个顶点出发一直经过普通边，最后走到特殊边的另一个顶点再走回来）。 于是若这个特殊边的两个顶点能 ......

> 给定带权无向图，求最大 $k$ 元环。 > > $n,m\leq 300,3\leq k\leq 10$，无重边。 把 $k=3$ 判掉，可以 $O(m^2)$ 轻松解决。 把 $k$ 元环拆成长度为 $\dfrac{k}{2}-1$ 的链 $+$ 长度 $k-\dfrac{k}{2}-1$ 的 ......

题意好像不清楚： > 给定一棵 $n​$ 个点的树，每个点有点权 $val_i​$，现在有 $q​$ 个询问，每次询问给出 $u,v​$，设 $u​$ 到 $v​$ 的路径上的点编号为 $a_1,a_2\cdots a_{len}​$，求 $\max\limits_{1 \le x #include ......

## 1 Vocabulary Vocabulary affiliated affiliated UK /əˈfɪlieɪtɪd/ US /əˈfɪlieɪtɪd/ adj. [ only before noun ] 1.closely connected to or controlled by a ......

## 题意 求一张带权无向图中最大的 $k$ 元简单环，无解输出 `impossible`。 $1 \le n, m \le 300, k \le 10$。**注意 $k$ 的范围** ## 题解 $k$ 很小，存在简单办法对小环小链进行预处理，考虑折半。首先考虑怎么求长度小于等于 4 的链。长度为 ......