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显然任意一个顶点是关键点的正方形都可以用两个量来刻画：以其任意一条边对应的直角边平行于坐标轴的直角三角形的两直角边的长度 \(i,j\)（在下文中记这样的正方形为正方形 \((i,j)\)）。对于 \(i+j\) 相同的两种正方形，显然一个 \(n\times m\) 的点阵中这样的两正方形个数是相 ......

[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/449/E) ## description 给定整数 $n,m\leq 10^6$ 求以 $(0,0)$ 为左下角，$(n,m)$ 为右上角构成的区域内每个格子被包含在的简单正方形（顶点都在区域内且在格 ......

[原题链接](https://codeforces.com/problemset/problem/449/D "原题链接") 首先我们让 $c_s$ 表示有多少 $a_i$ 是 $s$ 的超集，那么有：取与后是 $s$ 的超集的集合个数 $f_s=2^{c_i}$。 再让 $g_s$ 表示有多少集合 ......

[luogu链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF896D) 题意不再赘述。 优先枚举的应该是$VIP$用户，枚举范围应该是$[0,n-l]$ 之后总客户数为$s=n-i$ 再考虑枚举$100$的总人数为$x$ 则要求$s-2x\in [l,r]$ 这部分方案 ......

有一个很蠢但是很好写的做法。 就是你先令 $t_i$ 为与起来恰好为 $i$ 的方案数，然后 $g_i$ 为与起来子集中有 $i$ 的方案数。 然后 $g_S=\sum\limits_{T\subseteq S}t_T$，反演一下变成 $t_{S}=\sum\limits_{T\subseteq S ......

CF449D Jzzhu and Numbers 黄金定律：给定序列求答案，但答案与序列顺序无关的题目，要么考虑把序列转权值序列，要么对序列排序。 二进制题按大小排序看起来就没啥用，那就转成权值序列。即，设 $c(i)$ 表示 $i$ 在 $a$ 中的出现次数。同时设 $V$ 为 $a$ 的值域。 ......