石子

2024-01-06：用go语言，在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧 在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上 由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数 我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0...L 其中L是桥的长度，坐标为 0 的点表示桥的起点， ......

题面： 设有 \(N\) 堆石子排成一排，其编号为 \(1,2,3,…,N\)，现在要将这 \(N\) 堆石子合并成为一堆。每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和。请找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。 原题链接：282. 石子合并 - AcWing 乍一看上去很像哈 ......

anti-game 没有用，能取到 \(n-1\) 的必胜，不能取到 \(n-1\) 的必败，所以现在考虑取走最后石子获胜的情况。 对于一个 \(n\) 来说合法的 \(k\) 一定是一个前缀，并且一定是贪心取最小的（留给对方的机会更小），所以启发将每个 \(n\) 最小的合法的 \(k=a_n\) ......

题目 题目描述 在一个圆形操场的四周摆放 \(N\) 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的 \(2\) 堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。 试设计出一个算法,计算出将 \(N\) 堆石子合并成 \(1\) 堆的最小得分和最大得分。 输入格式 数据的第 ......

喵喵题，要不是由于一些场外原因只想了半个小时的话应该是可以场切的！ 首先不难发现，对于最终数组的前后两个数 \(x,y\)，若 \(x>y\)，\(y\) 和 \(x\) 一定位于同一个初始数组内，否则一定是 \(y\) 将 \(x\) 归并到了最终数组内，不合法。 于是我们可以从开头开始找到最终数 ......

[题目链接](https://ac.nowcoder.com/acm/problem/50615) # 题目 **题目描述** 有一种有趣的游戏，玩法如下： 玩家：2人； 道具：N堆石子，每堆石子的数量分别为 $X_1,X_2,...,X_n$ ​； 规则： 1. ​ 游戏双方轮流取石子； 2. ​ ......

[题目链接](https://ac.nowcoder.com/acm/problem/50614) # 题目 **题目描述** 有一种有趣的游戏，玩法如下： 玩家：2人； 道具：N颗石子； 规则： 游戏双方轮流取石子；每人每次取走若干颗石子（最少取1颗，最多取K颗）；石子取光，则游戏结束；最后取石子 ......

在研究过 Nim 游戏及各种变种之后，Orez 又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的： 有 n 堆石子，将这 n 堆石子摆成一排。 游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。 Orez 问：对于 ......

Alice 和 Bob 两个好朋友又开始玩取石子了。 游戏开始时，有 NN 堆石子排成一排，然后他们轮流操作（Alice 先手），每次操作时从下面的规则中任选一个： 从某堆石子中取走一个； 合并任意两堆石子。 不能操作的人输。 Alice 想知道，她是否能有必胜策略。 输入格式 第一行输入 T，表示 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P1880) ### Solution 本题还有一个弱化版，见[Luogu P1775](https://www.luogu.com.cn/problem/P1775) 我们发现本题和弱化版唯一区别就是本题有环。 ......

区间DP。 首先将其复制一遍（因为是环）。 设 $f[i][j]$ 表示将 $i$ 到 $j$ 段的石子合并需要的次数。 有 $$f[i][j] = 0(i = j)$$ $$f[i][j] = min(max)\{f[i][k] + f[k + 1][j] + \sum_{k = i }^{j}a ......

2023-07-05：爱丽丝和鲍勃继续他们的石子游戏 许多堆石子 排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。 爱丽丝和鲍勃轮流进行，爱丽丝先开始。最初，M = 1。 在每个玩家的回合中，该玩家可以拿走剩下的 前 X 堆的所有石子，其中 1 = 0; inde ......

看错题以为操作一删恰好 $2$ 个卡了好久=_=。~~虽然看对之后还是不会做。~~~ 这种神秘的条件让你计数，要么发挥人类智慧找神秘充要条件之类的，要么直接设计判断合法的自动机然后 dp 套 dp。后者稍微靠谱一些，所以我先想的后面的。 一个简单的人类观察是操作二不会重复进行，否则我们换成一。 另一 ......

问题描述 1140. 石子游戏 II (Medium) 爱丽丝和鲍勃继续他们的石子游戏。许多堆石子 排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i]。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。 爱丽丝和鲍勃轮流进行，爱丽丝先开始。最初， M = 1。 在每个玩家的回合中，该玩家可以拿走剩下的 前 X 堆的所 ......

石子章的《仙侣点绛唇》红雨纷纷，落花成阵，东风紧，空忙 煞蝶使蜂神，却又早零落芳菲尽 。 意思就是 风雨吹的花朵纷纷落下，蝴蝶蜜蜂因采花凋落而空忙一场 形容时机不对 空忙碌一场的意思 ......

# 石子合并（弱化版） ## 题目描述 设有 $N(N \le 300)$ 堆石子排成一排，其编号为 $1,2,3,\cdots,N$。每堆石子有一定的质量 $m_i(m_i \le 1000)$。现在要将这 $N$ 堆石子合并成为一堆。每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并 ......

[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P8497) 不好评价？ 首先我们考虑最基础的情况，当 $k=0,l_i=r_i$ 时，相当于我们需要判定一个状态能不能被消完。 这相当于我们要执行若干次 $2$ 操作，使得每个位置要么大于等于 $2$，要么为 $0$ ......

2023-05-09：石子游戏中，爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合，爱丽丝先开始 。 有 n 块石子排成一排。 每个玩家的回合中，可以从行中 移除 最左边的石头或最右边的石头， 并获得与该行中剩余石头值之 和 相等的得分。当没有石头可移除时，得分较高者获胜。 鲍勃发现他总是输掉游戏（可怜的鲍勃，他总是 ......

题意 将 $n$ 堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。 请编写一个程序，读入堆数 $n$ 及每堆的石子数，并进行如下计算： 选择一种合并石子的方案，使得做 $n-1$ 次合并得分总和最大。 选择一种合并石子 ......

###1. 移动石子直到连续(三个石子) class Solution { public: vector<int> numMovesStones(int a, int b, int c) { int x = min({a, b, c}); int z = max({a, b, c}); int y ......

1033. 移动石子直到连续 三枚石子放置在数轴上，位置分别为 a，b，c。 每一回合，你可以从两端之一拿起一枚石子（位置最大或最小），并将其放入两端之间的任一空闲位置。形式上，假设这三枚石子当前分别位于位置 x, y, z 且 x < y < z。那么就可以从位置 x 或者是位置 z 拿起一枚石子 ......

题目传送门 考虑朴素的 dp 方程 $f[i][j]=\min f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]$。先证明四边形不等式，证明决策单调性的范围 $p[i][j-1]\le p[i][j]\le p[i+1][j]$。复杂度是因为中间都消掉了，所以就是状态数 $O(n^ ......

题目链接：1040. 移动石子直到连续 II 方法：找规律 解题思路 参考—【图解】下跳棋 代码 class Solution { public: vector<int> numMovesStonesII(vector<int>& stones) { sort(stones.begin(), sto ......

题目链接：1140. 石子游戏 II 方法一：dfs（超时） 解题思路 题目要求$Alice$取得的石子数尽可能的多，那么就要使得$Bob$取得的石子尽可能的少，但是$Bob$也想要取得更多的石子，因此$Alice$在每次选取时，要使得在此种选取方法下，$Bob$能取的石子数最小。 现定义$dfs( ......

石子合并 - 区间动态规划 题意 设有 $N$ 堆石子排成一排，其编号为 $1 \sim N$。 每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这 $N$ 堆石子合并成为一堆。 每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的 ......

我尝试使用昨天猫鼠游戏的思路来解决这个博弈问题，也就是DFS private: int alice, bob;// 用来分别计数两人手上的石子数量 public: bool dfs(vector<int>& piles, int start, int end, bool firstTurn) { / ......

#include<iostream> #include<string.h> using namespace std; const int N=310; int n; int s[N]; int f[N][N]; int main() { scanf("%d",&n); memset(f,0x3f,s ......

相邻石子合并问题 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,n) for(int i = a; i <= n; i++) const int N = 330; int sum[N]; int a[N]; int f ......

###洛谷题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P1775 ###AcWing题面 https://www.acwing.com/problem/content/description/284/ #include<bits/stdc++.h> using names ......

描述 有n堆石子排成一条直线，每堆石子有一定的重量。现在要合并这些石子成为一堆石子，但是每次只能合并相邻的两堆。每次合并需要消耗一定的体力，该体力为所合并的两堆石子的重量之和。问最少需要多少体力才能将n堆石子合并成一堆石子？ 输入 输入只包含若干组数据。每组数据第一行包含一个正整数n(2<=n<=1 ......